(2.3.16)

Für Quelle B (h = 2) gilt für die aerodynamischen Einflüsse:

ΔL_W,dir,ver,i = 0 in allen anderen Fällen

Die Richtwirkung ΔL_dir,ver,i wird für die Quelle B (h = 2) hinsichtlich sonstiger Einflüsse nicht berücksichtigt, da für diese Quellen an dieser Position eine Rundumrichtwirkung angenommen wird.

2.3.3. Zusätzliche Einflüsse

Korrektur um den Wert der baulichen Abstrahlung (Brücken und Viadukte)

Befindet sich der Gleisabschnitt auf einer Brücke, so müssen die zusätzlichen Geräusche berücksichtigt werden, die durch die Schwingung der Brücke infolge der Anregung durch die Anwesenheit des Zuges erzeugt werden. Da es wegen der komplexen Formen von Brücken nicht einfach ist, die Brückenemission als zusätzliche Quelle zu modellieren, wird ein Anstieg der Rollgeräusche verwendet, um dem Brückendröhnen Rechnung zu tragen. Der Anstieg ist ausschließlich durch einen festen Schallleistungszuschlag der Geräusche für jedes Terzband zu modellieren. Die Schallleistung nur der Rollgeräusche ändert sich dann, wenn die Korrektur vorgenommen wird, so dass der neue Term L_{W,0,rolling-and-bridge,i} anstelle von L_{W,0,rolling-only,i} lautet:

wobei C_bridge eine Konstante ist, die vom Brückentyp abhängig ist, und L_{W,0,rolling-only,i} die Schallleistung der Rollgeräusche auf der betreffenden Brücke, die nur von den Fahrzeug- und Gleiseigenschaften abhängig ist.

Korrektur um weitere eisenbahnbezogene Schallquellen

Verschiedene Quellen wie Betriebsbahnhöfe, Be-/Entladebereiche, Bahnhöfe/Haltestellen, Klingeln, Lautsprecher auf Bahnhöfen bzw. an Haltestellen usw. können vorhanden sein und werden dem Eisenbahnlärm zugeordnet. Diese Quellen sind als Industrie-/Gewerbelärmquellen (feste Schallquellen) zu behandeln und erforderlichenfalls gemäß dem nachfolgenden Abschnitt "Industrie und Gewerbelärm" zu modellieren.

2.4. Industrie- und Gewerbelärm

2.4.1. Beschreibung der Quellen

Klassifizierung der Quellenarten (Punkt, Linie, Fläche)

Die Quellen von Industrie-/Gewerbelärm weisen sehr unterschiedliche Ausmaße auf. Es kann sich um große Industrie anlagen oder auch kleine konzentrierte Quellen handeln wie kleine Werkzeuge oder Maschinen in einer Fabrik. Deshalb bedarf es eines geeigneten Modellierungsverfahrens für die jeweilige zu bewertende Quelle. Je nach Größe und Verteilung mehrerer Einzelquellen über eine Fläche, die alle zum selben Industriestandort gehören, können diese als Punktquellen, Linienquellen oder Flächenquellen modelliert werden. In der Praxis beruhen die Berechnungen der Schalleinflüsse stets auf Punktquellen, jedoch können mehrere Punktquellen verwendet werden, um eine komplexe Quelle darzustellen, die sich überwiegend über eine Linie oder eine Fläche erstreckt.

Anzahl und Position von Ersatzschallquelle n

Die realen Schallquellen werden mittels Ersatzschallquellen modelliert, die durch eine oder mehrere Punktquellen dargestellt werden, so dass die Gesamtschallleistung der realen Quelle der Summe der einzelnen Schallleistungen entspricht, die den verschiedenen Punktquellen zugeordnet werden.

Für die Festlegung der Anzahl zu verwendender Punktquellen gelten folgende allgemeine Regeln:

• Linien- oder Flächenquellen, deren größte Abmessung weniger als die Hälfte des Abstands zwischen der Quelle und dem Empfänger beträgt, können als einzelne Punktquellen modelliert werden.
• Quellen, deren größte Abmessung mehr als die Hälfte des Abstands zwischen der Quelle und dem Empfänger beträgt, sollten als eine Reihe nicht zusammenhängender Punktquellen in einer Linie oder als eine Reihe nicht zusammenhängender Punktquellen über eine Fläche so modelliert werden, dass für jede dieser Quellen die Bedingung des halben Abstands erfüllt ist. Die Verteilung über eine Fläche kann auch die vertikale Verteilung von Punktquellen einschließen.
• Bei Quellen, deren größte Abmessung in der Höhe über 2 m oder nahe dem Boden beträgt, sollte die Höhe der Quelle mit besonderer Sorgfalt behandelt werden. Eine Verdoppelung der Quellenzahl, indem die Quellen lediglich in der z-Komponente verteilt werden, führt nicht unbedingt zu einem wesentlich besseren Ergebnis.
• Für jede Quelle gilt, dass eine Verdoppelung der Quellenzahl im Quellenbereich (in allen Dimensionen) nicht unbedingt zu einem signifikant besseren Ergebnis führt.

Die Position der Ersatzschallquellen lässt sich angesichts der Vielfalt an möglichen Konfigurationen eines Industrie-/Gewerbestandorts nicht festlegen. Hier sind im Regelfall bewährte Praktiken anzuwenden.

Schallleistungspegel

Allgemeines

Die folgenden Angaben bilden das komplette Paket von Eingangsdaten für Berechnungen der Schallausbreitung mit den für die Erstellung von Lärmkarten verwendeten Verfahren:

• Spektrum der abgestrahlten Schallleistungspegel in Oktavbändern,
• Betriebszeiten (Tag, Abend, Nacht, im Jahresdurchschnitt),
• Ort (Koordinaten x, y) und Höhe (z) der Schallquelle,
• Art der Quelle (Punkt, Linie, Fläche),
• Abmessungen und Ausrichtung,
• Betriebsbedingungen der Quelle,
• Richtwirkung der Quelle.

Die Schallleistung von Punkt-, Linien- und Flächenquellen ist wie folgt zu bestimmen:

• für eine Punktquelle die Schallleistung L_W und die Richtwirkung als Funktion der drei orthogonalen Koordinaten (x, y, z).
• Es lassen sich zwei Arten von Linienquellen bestimmen:
• Linienquellen, die Förderbänder, Rohrleitungen usw. darstellen, die Schallleistung je Meter Länge L_W' und die Richtwirkung als Funktion der beiden zur Achse der Linienquelle orthogonalen Koordinaten;
• Linienquellen, die Fahrzeuge in Bewegung darstellen, die jeweils mit der Schallleistung L_W und der Richtwirkung als Funktion der beiden zur Achse der Linienquelle orthogonalen Koordinaten und der Schallleistung je Meter L_W' in Verbindung gebracht werden, abgeleitet aus der Geschwindigkeit und der Anzahl der Fahrzeuge, die am Tage, am Abend und in der Nacht entlang dieser Linie fahren. Der Korrekturwert für die Betriebszeiten, der zur Ermittlung der korrigierten Schallleistung zur Quellenschallleistung hinzuzurechnen ist, die für die Berechnungen über den jeweiligen Zeitraum zu verwenden ist, wird als C_W in dB wie folgt berechnet:

  (2.4.1)

  Hierbei gilt:

  V Geschwindigkeit des Fahrzeugs [km/h],

  n Anzahl der Fahrzeugdurchfahrten je Zeitraum [-],

  l Gesamtlänge der Quelle [m]

• für eine Flächenquelle die Schallleistung je Quadratmeter L_W/m2, und keine Richtwirkung (wirkt horizontal oder vertikal).

Die Betriebszeiten sind ein wesentlicher Eingangswert für die Berechnung von Schallpegeln. Die Betriebszeiten sind für den Tag, den Abend und die Nacht anzugeben; kommen für die Ausbreitung verschiedene meteorologische Kategorien zur Anwendung, die jeweils für die Zeiträume Tag, Nacht und Abend definiert sind, so ist eine detailliertere Verteilung der Betriebszeiten in Teilzeiträumen anzugeben, die der Verteilung der meteorologischen Kategorien entsprechen. Diese Angaben müssen auf einem Jahresdurchschnitt beruhen.

Der Korrekturwert für die Betriebszeiten, der für die Ermittlung der korrigierten Schallleistung zur Quellenschallleistung hinzuzurechnen ist, die für die Berechnungen über den jeweiligen Zeitraum zu verwenden ist, wird als C_W in dB wie folgt berechnet:

Hierbei gilt:

T ist die aktive Zeit der Quelle je Zeitraum im Jahresdurchschnitt in Stunden.

T_ref ist der Referenzzeitraum in Stunden (z.B. Tag mit 12 Stunden, Abend mit 4 Stunden, Nacht mit 8 Stunden).

Für die dominierenderen Quellen ist der Korrekturwert für die Betriebszeiten im Jahresdurchschnitt mit mindestens einer Toleranz von 0,5 dB anzusetzen, um eine akzeptable Genauigkeit zu erreichen (dies ist gleichbedeutend mit einer Unsicherheit von weniger als 10 % bei der Festlegung der aktiven Zeit der Quelle).

Richtwirkung der Quelle

Die Richtwirkung einer Quelle ist in hohem Maße abhängig von der Position der Ersatzschallquellen in Bezug auf Flächen in der Nähe. Da bei der Ausbreitungsmethode die Reflexion von Flächen in der Nähe ebenso wie deren schalldämpfende Wirkung berücksichtigt werden, ist der Position dieser Flächen besondere Beachtung zu schenken. Üblicherweise werden die beiden folgenden Fälle unterschieden:

• Die Schallleistung und Richtwirkung einer Quelle werden bestimmt und bezogen auf eine bestimmte reale Quelle angegeben, wenn diese sich im freien Schallfeld befindet (ohne Berücksichtigung des Geländeeinflusses). Dies erfolgt gemäß den Festlegungen zur Ausbreitung, wenn angenommen wird, dass keine Fläche in der Nähe weniger als 0,01 m von der Quelle entfernt ist und Flächen in einer Entfernung von 0,01 m oder mehr in die Berechnung der Ausbreitung einbezogen werden.
• Die Schallleistung und Richtwirkung einer Quelle werden bestimmt und relativ zu einer bestimmten realen Quelle angegeben, wenn diese sich an einem bestimmten Ort befindet und deshalb die Schallleistung und Richtwirkung der Quelle tatsächlich "äquivalent" sind, da sie die Modellierung des Einflusses der Flächen in der Nähe einschließt. Dies erfolgt in einem "halbfreien Schallfeld" gemäß der Definition der Schallausbreitung. In diesem Fall sind die modellierten Flächen in der Nähe bei der Berechnung der Ausbreitung nicht zu berücksichtigen.

Die Richtwirkung ist in der Berechnung als ein Faktor ΔL_W,dir,xyz (x, y, z) auszudrücken, der zur Schallleistung hinzuzurechnen ist, um die korrekte gerichtete Schallleistung einer Referenzschallquelle bei Schallausbreitung in der angegebenen Richtung zu erhalten. Der Faktor kann als Funktion des durch (x, y, z) definierten Richtungsvektors mit
angegeben werden. Diese Richtwirkung kann auch mittels anderer Koordinatensysteme, wie etwa Winkelkoordinatensysteme, ausgedrückt werden.

2.5. Berechnung der Schallausbreitung von Straßen-, Eisenbahn- und Industrie-/Gewerbequellen

2.5.1. Anwendungsbereich und Anwendbarkeit des Verfahrens

In diesem Dokument wird ein Verfahren zur Berechnung der Dämpfung von Schall während seiner Ausbreitung im Freien beschrieben. Bei Kenntnis der Quelleigenschaften berechnet dieses Verfahren den äquivalenten Dauerschallpegel am Empfängerpunkt für zwei spezielle Klassen atmosphärischer Bedingungen:

• Ausbreitung unter den Bedingungen der Abwärtsbrechung (positiver vertikaler Gradient der effektiven Schallgeschwindigkeit) von der Quelle zum Empfänger;
• homogene atmosphärische Bedingungen (kein vertikaler Gradient der effektiven Schallgeschwindigkeit) im gesamten Ausbreitungsgebiet.

Das in diesem Dokument beschriebene Berechnungsverfahren gilt für Industrie-/Gewerbe anlagen sowie Verkehrsmittel auf dem Landweg. Es gilt somit insbesondere für Straßen- und Eisenbahnverkehrs anlagen. Der Flugverkehr fällt nur beim Schall, der während Tätigkeiten am Boden entsteht, in den Anwendungsbereich des Verfahrens; Starts und Landungen gehören nicht dazu.

Einrichtungen der industriellen/gewerblichen Infrastruktur, die impulsförmige oder starke tonale Geräusche entsprechend der Beschreibung in ISO 1996-2:2007 emittieren, fallen nicht in den Anwendungsbereich dieses Verfahrens.

Das Berechnungsverfahren liefert keine Ergebnisse für die Bedingungen der Aufwärtsbrechung (negativer vertikaler Gradient der effektiven Schallgeschwindigkeit); eine Näherung dieser Bedingungen kann vielmehr durch homogene Bedingungen bei der Berechnung von L_den gefunden werden.

Zur Berechnung der Dämpfung aufgrund der Absorption in der Atmosphäre im Falle von Transportinfrastruktur werden die Bedingungen von Temperatur und Feuchtigkeit nach ISO 9613-1:1996 berechnet.

Das Verfahren liefert Ergebnisse je Oktavband von 63 Hz bis 8.000 Hz. Diese Berechnungen werden für jede Mittenfrequenz vorgenommen.

Teilabdeckungen und Hindernisse mit einer Neigung (bei der Modellierung) von mehr als 15° bezogen auf die Vertikale fallen nicht in den Anwendungsbereich dieses Berechnungsverfahrens.

Eine einzelne Abschirmung wird als einzelne Beugung berechnet, zwei oder mehr Abschirmungen in einem einzigen Ausbreitungsweg werden unter Anwendung des nachstehend beschriebenen Verfahrens als aufeinanderfolgende Reihe einzelner Beugungen behandelt.

2.5.2. Verwendete Begriffe

Alle in diesem Dokument verwendeten Abstände, Höhen und Dimensionen werden in Metern (m) angegeben.

Die Bezeichnung MN steht für den Abstand in drei Dimensionen (3D) zwischen den Punkten M und N, der über eine diese Punkte verbindende gerade Linie gemessen wird.

Die BezeichnungN steht für die Länge des gebogenen Ausbreitungswegs zwischen den Punkten M und N bei günstigen Bedingungen.

Reale Höhen werden üblicherweise vertikal im rechten Winkel zur horizontalen Ebene gemessen. Höhen von Punkten über dem lokalen Boden werden mit h bezeichnet, absolute Höhen von Punkten und absolute Höhen des Bodens sind mit dem Buchstaben H zu bezeichnen.

Zur Berücksichtigung des tatsächlichen Reliefs des Geländes entlang eines Ausbreitungswegs wird der Begriff "äquivalente Höhe" eingeführt, der mit dem Buchstaben z bezeichnet wird. Er ersetzt in den Gleichungen zu den Bodeneffekten die realen Höhen.

Die mit dem Großbuchstaben L ohne den Index a bezeichneten Schallpegel werden in Dezibel (dB) je Frequenzband angegeben. Die Schallpegel in Dezibel dB(A) werden mit dem Index a bezeichnet.

Die Summe der Schallpegel aufgrund zueinander inkohärenter Quellen werden mit dem Zeichen entsprechend der folgenden Definition bezeichnet:

(2.5.1)

2.5.3. Geometrische Betrachtungen

Quellensegmentierung

Reale Quellen werden durch eine Reihe von Punktquellen oder - im Falle des Eisenbahn- oder des Straßenverkehrs - durch inkohärente Linienquellen beschrieben. Das Ausbreitungsverfahren beruht auf der Annahme, dass Linien- oder Flächenquellen zuvor aufgeteilt wurden, damit sie mittels einer Reihe äquivalenter Punktquellen dargestellt werden können. Dies kann als Vorverarbeitung der Quellendaten erfolgt sein oder im Rahmen der Pathfinder-Komponente der Berechnungssoftware erfolgen. Die Mittel, mit denen dies erfolgt ist, gehören nicht zum Anwendungsbereich der aktuellen Methodik.

Ausbreitungswege

Das Verfahren arbeitet mit einem geometrischen Modell, das aus einer Reihe zusammenhängender Boden- und Hindernisflächen besteht. In Bezug auf die horizontale Ebene wird ein vertikaler Ausbreitungsweg auf einer oder mehreren vertikalen Ebenen aufgetragen. Schließt ein Ausbreitungsweg eine Reflexion an einer vertikalen Fläche ein, die nicht rechtwinklig zur Einfallsebene steht, so verläuft der reflektierte Teil des Ausbreitungswegs in einer weiteren vertikalen Ebene. Werden mehrere vertikale Ebenen verwendet, um den gesamten Ausbreitungsweg von der Quelle bis zum Empfänger zu beschreiben, werden die vertikalen Ebenen sodann aufgefächert (wie beim Auffalten einer Spanischen Wand).

Maßgebliche Höhen über dem Gelände

Die äquivalenten Höhen werden mit Hilfe der mittleren Bezugsebene zwischen der Quelle und dem Empfänger bestimmt. Diese ersetzt das tatsächliche Gelände durch eine fiktive Ebene, die das mittlere Profil des Geländes abbildet.

Abbildung 2.5.a Äquivalente Höhe in Bezug auf den Boden

1: Tatsächliches Relief

2: Mittlere Ebene

Die äquivalente Höhe eines Punktes ist seine Höhe im rechten Winkel zur mittleren Grundebene. Die äquivalente Quellenhöhe z_s und die äquivalente Empfängerhöhe z_r können somit bestimmt werden. Der Abstand zwischen der Quelle und dem Empfänger in der Projektion auf die mittlere Bezugsebene wird durch d_p bezeichnet.

Weist die äquivalente Höhe eines Punktes einen negativen Wert auf, d. h. befindet sich der Punkt unterhalb der mittleren Grundebene, wird die Höhe null beibehalten; der äquivalente Punkt ist dann mit seinem möglichen Spiegelbild identisch.

Berechnung der mittleren Ebene

In der Ebene des Ausbreitungsweges kann die topographie (einschließlich Gelände, Hügel, Dämme und andere von Menschen errichtete Hindernisse, Gebäude usw.) als eine geordnete Menge einzelner Punkte (x_k, H_k); k {1, ..., n} beschrieben werden. Die Punktmenge definiert eine Polylinie oder - äquivalent dazu - eine Abfolge gerader Segmente H_k = a_kx + b_k, x [x_k, x_{k + 1}]; k {1,... n}, worin:

(2.5.2)

Die mittlere Ebene wird durch die Gerade Z = ax + b; x [x₁, x_n] dargestellt, die an die Polylinie mittels Approximation nach der Methode der kleinsten Quadrate angepasst wird. Die Gleichung der Mittellinie kann analytisch abgeleitet werden.

Verwendet wird:

(2.5.3)

Die Koeffizienten der Geraden sind wie folgt gegeben:

(2.5.4),

wobei Segmente mit x_{k + 1 =} x_k außer Acht zu lassen sind, wenn die Gleichung 2.5.3 evaluiert wird.

Reflexionen durch Gebäudefassaden und andere vertikale Hindernisse

Reflexionsanteile sind durch die Einführung von Spiegelquellen wie nachfolgend beschrieben zu berücksichtigen.

2.5.4. Modell der Schallausbreitung

Für einen Empfänger R werden die Berechnungen unter Einhaltung folgender Schritte vorgenommen:

1. zu jedem Ausbreitungsweg:
   • Berechnung der Dämpfung bei günstigen Bedingungen;
   • Berechnung der Dämpfung bei homogenen Bedingungen;
   • Berechnung des Dauerschallpegels für jeden Ausbreitungsweg;
2. Aufsummierung der Dauerschallpegel für alle Ausbreitungswege, die einen bestimmten Empfänger betreffen, wodurch der Gesamtschallpegel am Empfängerpunkt berechnet werden kann.

Zu beachten ist, dass von den Witterungsbedingungen nur die Dämpfungen aufgrund des Bodeneffekts (A_ground) und der Beugung (A_dif) beeinflusst werden.

2.5.5. Ablauf der Berechnung

Für eine Punktquelle S der gerichteten Schallleistung L_w,0,dir und für ein bestimmtes Frequenzband wird der äquivalente Dauerschalldruckpegel am Empfängerpunkt R unter bestimmten Witterungsbedingungen mittels der nachfolgenden Gleichungen bestimmt.

Schallpegel bei günstigen Bedingungen (LF) für einen Ausbreitungsweg (S, R)

Der Term A_F repräsentiert die Gesamtdämpfung entlang des Ausbreitungsweges bei günstigen Bedingungen und wird wie folgt aufgeschlüsselt:

Hierbei gilt:

A_div ist die geometrische Ausbreitungsdämpfung;

A_atm ist die Dämpfung aufgrund von Luftabsorption;

A_boundary,F ist die Dämpfung aufgrund der Begrenzung des Ausbreitungsmediums bei günstigen Bedingungen. Sie kann folgende Terme beinhalten:

A_ground,F für die Dämpfung aufgrund des Bodens bei günstigen Bedingungen;

A_dif,F für die Dämpfung aufgrund von Beugung bei günstigen Bedingungen.

Für einen gegebenen Ausbreitungsweg und ein gegebenes Frequenzband sind die folgenden beiden Szenarien möglich:

• entweder A_ground,F wird ohne Beugung (_{Adif,F =} 0 dB) und A_{boundary,F =} A_ground,F berechnet;
• oder es wird A_dif,F berechnet. Der Bodeneffekt wird in der A_dif,F-Gleichung selbst berücksichtigt (A_{ground, F =} 0 dB). Somit ergibt sich A_{boundary,F =} A_dif,F.

Schallpegel bei homogenen Bedingungen (LH) für einen Ausbreitungsweg (S, R)

Das Verfahren ist völlig identisch mit dem Fall der günstigen Bedingungen im vorhergehenden Abschnitt.

Der Term A_H repräsentiert die Gesamtdämpfung entlang dem Ausbreitungsweg bei homogenen Bedingungen und wird wie folgt aufgeschlüsselt:

Hierbei gilt:

A_div ist die geometrische Ausbreitungsdämpfung;

A_atm ist die Dämpfung aufgrund von Luftabsorption;

A_boundary,H ist die Dämpfung aufgrund der Begrenzung des Ausbreitungsmediums bei homogenen Bedingungen. Sie kann folgende Terme beinhalten:

A_ground,H für die Dämpfung aufgrund des Geländes bei homogenen Bedingungen;

A_dif,H für die Dämpfung aufgrund von Beugung bei homogenen Bedingungen.

Für einen gegebenen Ausbreitungsweg und ein gegebenes Frequenzband sind die folgenden beiden Szenarien möglich:

• entweder A_ground,H (A_dif,H = 0 dB) wird ohne Beugung und A_boundary,H = A_ground,H berechnet;
• oder es wird A_dif,H (A_ground,H = 0 dB) berechnet. Der Bodeneffekt wird in der A_dif,H-Gleichung berücksichtigt. Somit ergibt sich A_boundary,H = A_dif,H

Statistischer Ansatz in städtischen Gebieten für einen Ausbreitungsweg (S, R)

In städtischen Gebieten ist auch ein statistischer Ansatz für die Berechnung der Schallausbreitung hinter die erste Gebäudelinie zulässig, sofern ein solches Verfahren ordnungsgemäß dokumentiert wird, was auch relevante Angaben zur Qualität des Verfahrens einschließt. Dieses Verfahren kann an die Stelle der Berechnung von A_boundary,H und A_boundary,F durch Approximation der Gesamtdämpfung für den direkten Ausbreitungsweg und alle Reflexionen treten. Die Berechnung beruht dann auf der durchschnittlichen Bebauungsdichte und der durchschnittlichen Höhe aller Gebäude in dem Gebiet.

Dauerschallpegel für einen Ausbreitungsweg (S, R)

Der Dauerschallpegel entlang eines Ausbreitungsweges, der von einem bestimmten Punkt ausgeht, wird aus der logarithmischen Summe der bewerteten Schallenergie bei homogenen Bedingungen und der Schallenergie bei günstigen Bedingungen gebildet.

Diese Schallpegel werden durch das mittlere Auftreten p günstiger Bedingungen in Richtung des Ausbreitungsweges (S, R) gewichtet:

(2.5.9)

Anmerkung: Die Häufigkeitswerte für p werden als Prozentsatz angegeben. Wenn also etwa der Häufigkeitswert 82 % beträgt, würde in der Gleichung ( 2.5.9) p = 0,82 stehen.

Dauerschallpegel am Punkt R für alle Ausbreitungswege

Der Gesamt-Langzeit-Dauerschallpegel am Empfänger für ein Frequenzband wird durch die energetische Summierung der Beiträge aller N Ausbreitungswege für alle Arten errechnet:

(2.5.10)

Hierbei gilt:

n ist der Index der Ausbreitungswege zwischen S und R.

Die Berücksichtigung von Reflexionen mittels Spiegelquellen wird näher beschrieben. Der Prozentsatz der Häufigkeit günstiger Bedingungen im Falle der Reflexion eines Ausbreitungsweges an einem vertikalen Hindernis ist als identisch mit der Häufigkeit des direkten Ausbreitungsweges anzusetzen.

Wenn S' die Spiegelquelle von S, ist, dann wird das Auftreten p' des Ausbreitungsweges (S',R) als gleich dem Auftreten p des Ausbreitungsweges (S_i,R) angesetzt.

Dauerschallpegel am Punkt R in Dezibel a (dBA)

Der Gesamtschallpegel in Dezibel a (dBA) wird durch Summierung der Pegel in jedem einzelnen Frequenzband bestimmt:

(2.5.11)

wobei i der Index des Frequenzbands ist. AWC ist die A-Bewertungskorrektur gemäß der internationalen Norm IEC 61672-1:2003.

Dieser Pegel L_Aeq,LT stellt das Endresultat dar, d. h. dem A-bewerteten Langzeit-Dauerschallpegel am Empfängerpunkt in einem bestimmten Referenzzeitraum (z.B. Tag oder Abend oder Nacht oder einer kürzeren Zeit am Tag, am Abend oder in der Nacht).

2.5.6. Berechnung der Schallausbreitung bei Straßen-, Eisenbahn- und Industrie-/Gewerbequellen

Geometrische Zerstreuung

Die geometrische Ausbreitungsdämpfung A_div entspricht einer Verringerung des Schallpegels mit zunehmender Ausbreitungsentfernung. Für eine Punktschallquelle im freien Schallfeld wird die Dämpfung in dB angegeben durch:

wobei d die direkte 3D-Schrägentfernung zwischen der Quelle und dem Empfänger ist.

Luftabsorption

Die Dämpfung aufgrund von Luftabsorption A_atm während der Ausbreitung über eine Entfernung d wird in dB durch folgende Gleichung angegeben:

Hierbei gilt:

d ist die direkte 3D-Schrägentfernung zwischen der Quelle und dem Empfänger in m;

α_atm ist der Koeffizient der Dämpfung in der Atmosphäre in dB/km in der nominellen Mittenfrequenz für jedes Frequenzband gemäß ISO 9613-1.

Die Werte des Koeffizienten α_atm werden für eine Temperatur von 15 °C, eine relative Feuchtigkeit von 70 % und einen Luftdruck von 101.325 Pa angegeben. Sie werden mit den genauen Mittenfrequenzen des Frequenzbandes berechnet. Diese Werte erfüllen die Norm ISO 9613-1. Liegen meteorologische Daten vor, so ist der meteorologische Langzeitdurchschnitt zu verwenden.

Bodeneffekt

Die Dämpfung aufgrund des Bodeneffekts ist vor allem das Ergebnis der Interferenz zwischen dem reflektierten Schall und dem Schall, der sich direkt von der Quelle zum Empfänger ausbreitet. Sie ist physisch mit der akustischen Absorption des Geländes verbunden, über dem sich der Schall ausbreitet. Sie ist aber auch erheblich von den atmosphärischen Bedingungen während der Ausbreitung abhängig, da sich durch die Schallstrahlkrümmung die Höhe des Ausbreitungsweges über dem Boden ändert und so die Einflüsse des Bodens und des Geländes nahe der Quelle an Bedeutung gewinnen oder verlieren.

Wenn die Ausbreitung zwischen der Quelle und dem Empfänger durch ein Hindernis in der Ausbreitungsebene beeinflusst wird, wird der Bodeneffekt für die Quellen- und die Empfängerseite getrennt berechnet. Dabei beziehen sich z_s und z_r auf die äquivalente Quellen- und/oder Empfängerposition, wie im Weiteren im Zusammenhang mit der Berechnung der Beugung A_dif dargestellt wird.

Akustische Charakterisierung des Bodens

Die akustischen Absorptionseigenschaften des Bodens stehen vor allem mit seiner Porosität in Verbindung. Ein dichter Boden ist im Allgemeinen reflektierend, ein poröser Boden absorbierend.

Für die Zwecke einer operativen Berechnung wird die akustische Absorption eines Bodens durch einen dimensionslosen Koeffizienten G zwischen 0 und 1 dargestellt. G ist unabhängig von der Frequenz. Tabelle 2.5.a enthält die G-Werte für den Boden im Freien. Der durchschnittliche Wert des Koeffizienten G über einen Ausbreitungsweg liegt in der Regel im Bereich von 0 bis 1.

Tabelle 2.5.a G-Werte für verschiedene Bodenarten

G_path wird definiert als der Anteil an absorbierendem Boden über den gesamten betrachteten Ausbreitungsweg.

Wenn die Quelle und der Empfänger nahe beieinander liegen, so dass d_p≤ 30(z_s + z_r), ist der Unterschied zwischen der Bodenart nahe der Quelle und der Bodenart nahe dem Empfänger unerheblich. Um dem Rechnung zu tragen, wird der Bodenfaktor G_path letztlich wie folgt korrigiert:

(2.5.14)

wobei G_s der Bodenfaktor im Bereich der Quelle ist. G_s = 0 für Straßenfahrbahnen¹, feste Fahrbahnen. G_s=1 für Bahngleise auf Schotterbettung. Im Falle von industriellen/gewerblichen Quellen und Anlagen gibt es keine pauschale Antwort.

G kann mit dem Strömungswiderstand in Verbindung gebracht werden.

Abbildung 2.5.b Bestimmung des Bodenkoeffizienten G_path über einen Ausbreitungsweg

In den folgenden zwei Unterabschnitten über die Berechnung bei homogenen bzw. günstigen Bedingungen kommen erstmals die generischen Bezeichnungen G_w und_m für die Absorption des Bodens zur Anwendung. Tabelle 2.5.b zeigt die Entsprechung zwischen diesen Bezeichnungen und den Variablen G_path und G'_path.

Tabelle 2.5.b Übereinstimmungen zwischen_w und_m und (G_path, G'_path)

		Homogene Bedingungen			Günstige Bedingungen
	Aground	Δground(S,O)	Δground(O,R)	Aground	Δground(S,O)	Δground(O,R)
w	G'path				Gpath
m	G'path		Gpath		G'path	Gpath
1) Die Absorption poröser Straßenbeläge wird im Emissionsmodell berücksichtigt.

Berechnungen bei homogenen Bedingungen

Die Dämpfung aufgrund des Bodeneffekts bei homogenen Bedingungen wird nach den folgenden Gleichungen berechnet:

wenn G_path ≠ 0

(2.5.15)

Hierbei gilt:

ƒ_m ist die nominelle Mittenfrequenz des betrachteten Frequenzbands in Hz, c ist die Geschwindigkeit des Schalls in der Luft (als 340 m/s angenommen), und Cƒ wird definiert durch:

(2.5.16),

wobei die Werte von w durch die nachstehende Gleichung gegeben sind:

(2.5.17).

(2.5.18)

ist der untere Grenzwert von A_ground,H.

Für einen Ausbreitungsweg (S_i, R) bei homogenen Bedingungen ohne Beugung:_w = G'_pathm = G'_path

Zum Ausbreitungsweg mit Beugung siehe den Abschnitt "Beugung" mit den Definitionen von_w und_m.

wenn G_path = 0: A_ground,H = -3 dB

Der Term - 3(1 -_m) trägt dem Umstand Rechnung, dass, wenn die Quelle und der Empfänger weit auseinander liegen, die erste quellenseitige Reflexion nicht mehr auf der quellnahen Oberfläche, sondern auf natürlichem Gelände erfolgt.

Berechnung bei günstigen Bedingungen

Der Bodeneffekt bei günstigen Bedingungen wird mit der Gleichung für A_ground,H berechnet, allerdings mit folgenden Änderungen:

Wenn G_path ≠ 0

1. In der Gleichung für A_ground,H werden die Höhen z_s und z_r ersetzt durch z_s + δ z_s + δ z_T bzw. z_r + δ z_r + δ z_T, wobei

   (2.5.19)

   a_o = 2 x 10^-4 m^-1 die Umkehrung des Bogenhalbmessers ist

2. Der untere Grenzwert von A_ground,F ist abhängig von der Geometrie des Ausbreitungsweges:

(2.5.20)

Wenn G_path = 0

A_ground,F, = A_ground,F,min

Die Höhenkorrekturen δ z_s und δ z_r berücksichtigen die Wirkung der Schallstrahlkrümmung. δ z_T trägt der Wirkung der Turbulenz Rechnung._m kann also gleich G_path oder G'_path sein, je nachdem, ob der Bodeneffekt mit oder ohne Beugung berechnet wird und welcher Art der Boden unter der Quelle ist (reale Quelle oder gebeugt). Dies wird in den folgenden Unterabschnitten näher erläutert.

Für einen Ausbreitungsweg (S_i,R) bei günstigen Bedingungen ohne Beugung:_w = G_path in Gleichung ( 2.5.17);_m = G'_path.

Zum Ausbreitungsweg mit Beugung siehe den nächsten Abschnitt mit den Definitionen von G_w und_m.

Beugung

Generell ist die Beugung an der Oberkante jedes Hindernisses zu untersuchen, das sich im Ausbreitungsweg befindet. Verläuft der Ausbreitungsweg ,hoch genug' über der Beugungskante, so kann A_dif = 0 gesetzt und eine direkte Sicht berechnet werden, konkret durch die Bestimmung von A_ground.

In der Praxis wird für die Mittenfrequenz jedes Frequenzbands die Weglängendifferenz δ mit der Größe λ/20 verglichen. Erzeugt ein Hindernis keine Beugung, was beispielsweise gemäß dem Rayleigh-Kriterium festgestellt wird, so besteht keine Notwendigkeit zur Berechnung von A_dif für das betrachtete Frequenzband. Anders gesagt, in diesem Fall gilt A_dif = 0. Andernfalls wird A_dif wie im restlichen Teil dieses Abschnitts beschrieben berechnet. Diese Regel gilt sowohl für homogene als auch für günstige Bedingungen und sowohl für Einzel- als auch für Mehrfachbeugungen.

Wenn für ein bestimmtes Frequenzband eine Berechnung nach dem in diesem Abschnitt beschriebenen Verfahren vorgenommen wird, wird im Falle der Berechnung der Gesamtdämpfung A_ground mit 0 dB angesetzt. Der Bodeneffekt ist direkt in der allgemeinen Gleichung zur Beugungsberechnung berücksichtigt.

Die hier vorgeschlagenen Gleichungen werden verwendet, um die Beugung an dünnen und dicken Schallschirmen, Gebäuden, (natürlichen und künstlichen) Wällen und durch die Kanten von Böschungen, Geländeeinschnitten und Viadukten zu berechnen.

Werden in einem Ausbreitungsweg mehrere Beugungshindernisse festgestellt, werden sie als Mehrfachbeugung behandelt, indem das im folgenden Abschnitt zur Berechnung der Weglängendifferenz beschriebene Verfahren angewendet wird.

Die hier dargelegten Verfahren werden verwendet, um die Dämpfungen sowohl bei homogenen als auch bei günstigen Bedingungen zu berechnen. Die Schallstrahlkrümmung wird bei der Berechnung der Weglängendifferenz sowie zur Berechnung der Bodeneffekte vor und nach der Beugung berücksichtigt.

Allgemeine Grundsätze

Abbildung 2.5.c veranschaulicht das allgemeine Verfahren der Berechnung der Dämpfung aufgrund von Beugung. Dieses Verfahren basiert auf der Untergliederung des Ausbreitungswegs in zwei Teile: den "quellenseitigen" Ausbreitungsweg zwischen der Quelle und dem Beugungspunkt und den "empfängerseitigen" Ausbreitungsweg zwischen dem Beugungspunkt und dem Empfänger.

Folgendes wird berechnet:

• ein Bodeneffekt, quellenseitig, Δ_ground(S,O),
• ein Bodeneffekt, empfängerseitig, Δ_ground(O,R)
• und drei Beugungen:
  • zwischen der Quelle S und dem Empfänger R: Δ_dif(S,R),
  • zwischen der Spiegelquelle S' und R: Δ_dif(S',R),
  • zwischen S und dem Spiegelempfänger R': Δ_dif(S,R').

Abbildung 2.5.c Geometrie einer Berechnung der Dämpfung aufgrund von Beugung

1: Quellenseite.

2: Empfängerseite.

Hierbei gilt:

S ist die Quelle;

R ist der Empfänger;

S' ist die Spiegelquelle bezogen auf die quellseitige mittlere Bezugsebene;

R' ist der Spiegelempfänger bezogen auf die empfängerseitige mittlere Bezugsebene;

O ist der Beugungspunkt;

z_s ist die äquivalente Höhe der Quelle S bezogen auf die quellenseitige mittlere Bezugsebene;

z_o,s ist die äquivalente Höhe des Beugungspunkts O bezogen auf die quellenseitige mittlere Bezugsebene;

z_r ist die äquivalente Höhe des Empfängers R bezogen auf die empfängerseitige mittlere Bezugsebene;

z_o,r ist die äquivalente Höhe des Beugungspunkts O bezogen auf die empfängerseitige mittlere Bezugsebene.

Die Unregelmäßigkeit des Bodens zwischen der Quelle und dem Beugungspunkt sowie zwischen dem Beugungspunkt und dem Empfänger wird mittels äquivalenter Höhen berücksichtigt, die in Bezug auf die mittlere Grundebene, zuerst quellenseitig und dann empfängerseitig (zwei mittlere Grundebenen), anhand des im Unterabschnitt zu erheblichen Höhen über dem Boden beschriebenen Verfahrens berechnet werden.

Reine Beugung

Für die reine Beugung ohne Bodeneffekte wird die Dämpfung angegeben durch:

(2.5.21)

Hierbei gilt:

λ ist die Wellenlänge der nominalen Mittenfrequenz des betrachteten Frequenzbandes;

δ ist die Weglängendifferenz zwischen dem gebeugten Ausbreitungsweg und dem direkten Ausbreitungsweg (siehe nächsten Unterabschnitt "Berechnung der Weglängendifferenz");

C" ist ein Koeffizient, der zur Berücksichtigung von Mehrfachbeugungen eingesetzt wird:

C" = 1 für eine Einzelbeugung.

Im Falle der Mehrfachbeugung, wenn e die Gesamtdistanz entlang dem Ausbreitungsweg ist, O1 bis O2 + O2 bis O3 + O3 bis O4 aus der "Gummibandmethode" ist (siehe Abbildungen 2.5.d und 2.5.f) und wenn e länger als 0,3 m ist (andernfalls C" = 1), wird dieser Koeffizient definiert durch:

(2.5.23)

Die Werte von Δ_dif sind zu begrenzen:

• wenn Δ_dif <0:D_dif = 0 dB,
• wenn Δ_dif > 25: Δ_dif = 25 dB für eine Beugung an einer horizontalen Kante und nur beim Term Δ_dif, der in der Berechnung von A_dif eine Rolle spielt. Diese Obergrenze gilt nicht bei den Δ_dif Termen, die in die Berechnung von Δ_ground eingreifen, oder für eine Beugung an einer vertikalen Kante (seitliche Beugung) im Falle der Erstellung von Lärmkarten für Industrie-/Gewerbelärm.

Berechnung der Weglängendifferenz

Die Weglängendifferenz δ wird auf einer vertikalen Ebene berechnet, die die Quelle und den Empfänger umfasst. Dies ist eine Approximation im Verhältnis zum Fermatschen Prinzip. Die Approximation bleibt hier gültig (Linienquellen). Die Weglängendifferenz δ wird wie in den nachstehenden Abbildungen ausgehend von den vorgefundenen Situationen berechnet.

Homogene Bedingungen

Abbildung 2.5.d Berechnung der Weglängendifferenz unter homogenen Bedingungen. O, O₁ und O₂ sind die Beugungspunkte

Hinweis: Für jede Konfiguration wird der Ausdruck δ angegeben.

Günstige Bedingungen

Abbildung 2.5.e Berechnung der Weglängendifferenz bei günstigen Bedingungen (Einzelbeugung)

Bei günstigen Bedingungen wird davon ausgegangen, dass die drei gebogenen Schallstrahlen einen identischen Bogenhalbmesser Γ haben, der definiert wird durch:

Die Länge eines Schallstrahlbogens MN wird bei günstigen Bedingungen mitN bezeichnet. Diese Länge ist gleich:

(2.5.25)

Im Prinzip sollten bei der Berechnung der Weglängendifferenz bei günstigen Bedingungen δ_F (siehe Abbildung 2.5.e) drei Szenarien betrachtet werden. In der Praxis genügen zwei Gleichungen:

• wenn der direkte Schallstrahl SR durch das Hindernis verdeckt wird (1. und 2. Fall in Abbildung 2.5.e):

(2.5.26),

• wenn der direkte Schallstrahl SR nicht durch das Hindernis verdeckt wird (3. Fall in Abbildung 2.5.e):

(2.5.27),

wobei a der Schnittpunkt des direkten Schallstrahls SR und der Verlängerung des Beugungshindernisses ist.

Für die Mehrfachbeugungen bei günstigen Bedingungen:

• Bestimmen der konvexen Hülle, die durch die verschiedenen potenziellen Beugungskanten definiert wird;
• Ausschließen der Beugungskanten, die nicht an der Grenze der konvexen Hülle liegen;
• Berechnen von δ_F ausgehend von den Längen des gebogenen Schallstrahls durch Aufgliederung des gebeugten Ausbreitungsweges in so viele Bogensegmente wie nötig (siehe Abbildung 2.5.f)

(2.5.28)

Abbildung 2.5.f Beispiel einer Berechnung der Weglängendifferenz bei günstigen Bedingungen im Falle von Mehrfachbeugungen

In dem in Abbildung 2.5.f dargestellten Szenario ist die Weglängendifferenz:

(2.5.29)

Berechnung der DämpfungA_dif

Die Dämpfung aufgrund von Beugung unter Berücksichtigung der quellen- und empfängerseitigen Bodeneffekte wird nach den folgenden allgemeinen Gleichungen berechnet:

Hierbei gilt:

• Δ_dif(S,R) ist die Dämpfung aufgrund der Beugung zwischen der Quelle S und dem Empfänger R;
• Δ_ground(S,O) ist die Dämpfung aufgrund des Bodeneffekts auf der Quellenseite, bewertet mittels der Beugung auf der Quellenseite; wobei als vereinbart gilt, dass O = O₁ im Falle von Mehrfachbeugungen wie in Abbildung 2.5.f
• Δ_ground(O,R) ist die Dämpfung aufgrund des Bodeneffekts auf der Empfängerseite, gewichtet nach der
  Beugung auf der Empfängerseite (siehe den folgenden Unterabschnitt "Berechnung des Terms Δ_ground(O,R)").

Berechnung des Terms Δ_ground(S,O)

(2.5.31)

Hierbei gilt:

• A_ground(S,O) ist die Dämpfung aufgrund des Bodeneffekts zwischen der Quelle S und dem Beugungspunkt O. Dieser Term wird, wie im vorherigen Unterabschnitt "Berechnung bei homogenen Bedingungen" und im vorherigen Unterabschnitt "Berechnung bei günstigen Bedingungen" angegeben, berechnet, und zwar ausgehend von folgenden Hypothesen:
  z_r = z_o,s;
• G_path wird zwischen S und O berechnet;
• bei homogenen Bedingungen:_w = G'_path in Gleichung ( 2.5.17),_m = G'_path in Gleichung ( 2.5.18);
• bei günstigen Bedingungen:_w = G_path in Gleichung ( 2.5.17),_m = G'_path in Gleichung ( 2.5.20);
• Δ_dift(S'R) ist die Dämpfung aufgrund der Beugung zwischen der Spiegelquelle S' und R, berechnet wie im vorherigen Unterabschnitt "Reine Beugung";
• Δ_dif(S,R) ist die Dämpfung aufgrund der Beugung zwischen S und R, berechnet wie in Unterabschnitt VI.4.4.b.

Berechnung des Terms Δ_ground(O,R)

(2.5.32)

Hierbei gilt:

• A_{ground (O,R)} ist die Dämpfung aufgrund des Bodeneffekts zwischen dem Beugungspunkt O und dem Empfänger R. Dieser Term wird, wie im vorherigen Unterabschnitt "Berechnung bei homogenen Bedingungen" und im vorherigen Unterabschnitt "Berechnung bei günstigen Bedingungen" angegeben, berechnet, und zwar ausgehend von folgenden Hypothesen:
  z_s = z_o,r
• G_path wird zwischen O und R berechnet.

Die Korrektur G'_path braucht hier nicht berücksichtig zu werden, da die betrachtete Quelle der Beugungspunkt ist. Deshalb ist vielmehr G_path bei der Berechnung der Bodeneffekte zu verwenden, einschließlich für den unteren Grenzterm der Gleichung, der -3(1- G_path) wird.

• Bei homogenen Bedingungen_w = G_path in Gleichung ( 2.5.17) und_m = G_path in Gleichung ( 2.5.18);
• Bei günstigen Bedingungen_w = G_path in Gleichung ( 2.5.17) und_m = G_path in Gleichung ( 2.5.20);
• Δ_dif(S,R2) ist die Dämpfung aufgrund der Beugung zwischen S und dem Spiegelempfänger R', berechnet wie im vorherigen Abschnitt "Reine Beugung";
• Δ_dif(S,R) ist die Dämpfung aufgrund der Beugung zwischen S und R, berechnet wie im vorhergehenden Unterabschnitt "Reine Beugung".

Szenarien mit vertikalen Kanten

Die Gleichung ( 2.5.21) kann verwendet werden, um die Beugungen an vertikalen Kanten (seitliche Beugungen) bei Industrie-/Gewerbelärm zu berechnen. In diesem Falle wird A_dif = Δ_dif(S,R) genommen und der Term A_ground behalten. Weiterhin sind A_atm und A_ground aus der Gesamtlänge des Ausbreitungsweges zu berechnen. A_div wird nach wie vor aus der direkten Distanz d berechnet. Die Gleichungen ( 2.5.8) bzw. ( 2.5.6) werden zu:

	(2.5.33)
	(2.5.34)

Δ_dif wird tatsächlich bei homogenen Bedingungen in Gleichung ( 2.5.34) verwendet.

Reflexionen an vertikalen Hindernissen

Dämpfung durch Absorption

Die Reflexionen an vertikalen Hindernissen werden über Spiegelquellen erfasst. Somit werden Reflexionen an Gebäudefassaden und Lärmschutzwänden auf diese Weise erfasst.

Ein Hindernis gilt als vertikal, wenn seine Neigung bezogen auf die Senkrechte weniger als 15° beträgt.

Handelt es sich um Reflexionen an Objekten, deren Neigung bezogen auf die Senkrechte mehr als oder gleich 15° ist, wird das Objekt nicht betrachtet.

Die Hindernisse, bei denen mindestens eine Dimension unter 0,5 m liegt, sind - ausgenommen bei speziellen Konfigurationen - bei der Berechnung von Reflexionen außer Acht zu lassen.²

Man beachte, dass Reflexionen am Boden hier nicht behandelt werden. Sie werden bei den Berechnungen der Dämpfung aufgrund der Begrenzung (Boden, Beugung) berücksichtigt.

Ist L_WS der Leistungspegel der Quelle S und α_r der Absorptionskoeffizient der Oberfläche des Hindernisses gemäß Definition in EN 1793-1:2013, dann ist der Leistungspegel der Spiegelquelle S' gleich:

wobei 0 ≤ α_r

Die oben beschriebenen Dämpfungen der Ausbreitung werden dann - wie beim direkten Ausbreitungsweg - auf diesen Ausbreitungsweg (Spiegelquelle, Empfänger) angewendet.

Abbildung 2.5.g Mit dem Spiegelquellverfahren erfasste spiegelnde Reflexion an einem Hindernis (S: Quelle, S': Spiegelquelle, R: Empfänger)

Dämpfung durch Retrobeugung

Bei der geometrischen Untersuchung von Schallausbreitungswegen während der Reflexion an einem vertikalen Hindernis (Schallschutzwand, Gebäude) bestimmt die Position des Auftreffens des Strahls in Bezug auf die Oberkante dieses Hindernisses über den mehr oder weniger erheblichen Anteil an Energie, der tatsächlich reflektiert wird. Dieser Verlust an akustischer Energie bei der Reflexion des Strahls wird als Dämpfung durch Retrobeugung bezeichnet.

Im Falle potenzieller Mehrfachreflexionen zwischen zwei vertikalen Wänden ist zumindest die erste Reflexion zu betrachten.

Im Falle eines Einschnitts (siehe zum Beispiel Abbildung 2.5.h) ist die Dämpfung durch Retrobeugung auf jede Reflexion an den Stützwänden anzuwenden.

Abbildung 2.5.h Vierfachreflexion eines Schallstrahls in Troglage: tatsächlicher Querschnitt (oben), aufgefalteter Querschnitt (unten)

In dieser Darstellung erreicht der Schallstrahl den Empfänger, indem er die Stützwände des Einschnitts "nacheinander durchläuft", die daher mit Öffnungen verglichen werden können.

Bei der Berechnung der Ausbreitung durch eine Öffnung ist das Schallfeld beim Empfänger die Summe des Direktfeldes und des durch die Kanten der Öffnung gebeugten Feldes. Das gebeugte Feld sichert den stetigen Übergang zwischen dem freien Bereich und dem Schattenbereich. Erreicht der Strahl die Kante der Öffnung, ist das Direktfeld gedämpft. Die Berechnung entspricht der Berechnung der Dämpfung durch ein Hindernis im freien Bereich.

Die mit jeder Retrobeugung verbundene Weglängendifferenz δ' ist das Gegenstück zur Weglängendifferenz zwischen S und R jeweils an der Oberkante O, und dies in einer Ansicht mit einem entfalteten Querschnitt (siehe Abbildung 2.5.i).

Abbildung 2.5.i Die Weglängendifferenz für die zweite Reflexion

Das Minus-Zeichen in der Gleichung ( 2.5.36) bedeutet, dass der Empfänger hier im freien Bereich betrachtet wird.

Eine Dämpfung durch Retrobeugung Δ_retrodif wird anhand der Gleichung ( 2.5.37) ermittelt, die der Gleichung ( 2.5.21) mit neu gefassten Bezeichnungen ähnlich ist.

(2.5.37)

Diese Dämpfung betrifft den Direktstrahl jedes Mal, wenn er "durch" eine Wand oder ein Gebäude "verläuft" (reflektiert wird). Der Leistungspegel der Spiegelquelle S' wird so zu:

Bei komplexen Ausbreitungskonfigurationen können Beugungen zwischen Reflexionen oder zwischen dem Empfänger und den Reflexionen bestehen. In diesem Fall wird die Retrobeugung von den Wänden unter Berücksichtigung des Ausbreitungsweges zwischen der Quelle und dem ersten Beugungspunkt R' (daher in der Gleichung ( 2.5.36) als der Empfänger betrachtet) abgeschätzt. Dieses Prinzip veranschaulicht Abbildung 2.5.j.

Abbildung 2.5.j Weglängendifferenz in Anwesenheit einer Beugung: tatsächlicher Querschnitt (oben), aufgefalteter Querschnitt (unten)

Im Falle von Mehrfachreflexionen werden die auf Einzelreflexionen zurückgehenden Reflexionen aufsummiert.

weiter .