umwelt-online: DIN 4108-3 Teil 3 - Klimabedingter Feuchteschutz, Anforderungen, Berechnungsverfahren und Hinweise für Planung und Ausführung - Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden (4)

Beispiele

Anhang B
(informativ)

B.1 Allgemeines

Nachfolgend wird an den Beispielen einer Außenwand und eines Flachdaches ¹ die Untersuchung auf innere Tauwasserbildung und Verdunstung infolge von Wasserdampfdiffusion mit den hier angegebenen Randbedingungen gezeigt. Feuchtetechnische Schutzschichten (z.B. diffusionshemmende Schichten, Dachhaut u. a.) werden bei der Ermittlung der Temperaturverteilung nicht berücksichtigt.

B.2 Beispiel 1: Außenwand

B.2.1 Ausgangsdatum

Betrachtet wird eine Außenwand mit einem Aufbau nach Bild B.1 und den Randbedingungen nach Tabelle B.1. Die erforderlichen Größen für das Diffusionsdiagramm in der Tauperiode sind in Tabelle B.2 angegeben.

Bild B.1 - Wandaufbau

Legende

1	19 mm Spanplatte V 20 nach DIN 68763
2	diffusionshemmende Luftdichtheitsschicht s_d = 2 m
3	160 mm Mineralwolle nach DIN 18165-1, Wärmeleitfähigkeitsgruppe 040
4	19 mm Spanplatte V 100 nach DIN 68763, Dichte 700 kg/m³
5	30 mm Luftschicht - belüftet
6	20 mm Vorgehängte Außenschale

Tabelle B.1 - Randbedingungen

Periode/Klima-Merkmal	Kennwert für
Periode/Klima-Merkmal	Innenklima	Außenklima
Tauperiode (1440 h)
Lufttemperatur	20 °C	-10 °c
Relative Luftfeuchte	50 %	80 %
Wasserdampfsättigungsdruck	2 340 Pa	260 Pa
Wasserdampfteildruck	1170 Pa	208 Pa
Verdunstungsperiode (2160 h)
Lufttemperatur	12 °C	12 °C
Relative Luftfeuchte	70 %	70 %
Wasserdampfsättigungsdruck	1403 Pa	1403 Pa
Wasserdampfteildruck	982 Pa	982 Pa

Tabelle B.2 - Zusammenstellung der erforderlichen Größen für das Diffusionsdiagramm in der Tauperiode

Zeile	Schicht	d m	µ -	s_d m	λ R W/ (m × K)	R m² × k/W	θ °C	p_s Pa
-	Wärmeübergang innen	-	-	-	-	0,13	20,0	2340
							19,1	2212
1	Spanplatte V 20	0,019	50	0,95	0,13	0,15
							18,1	2079
2	Diffusionshemmende Luftdichtheitsschicht	5 10-5	40 000	2,00	-	-
							18,1	2079
3	Mineralwolle	0,16	1	0,16	0,04	4,00
							-8,5	296
4	Spanplatte V 100	0,019	100	1,90	0,13	0,15
							-9,5	272
5	Luftschicht - belüftet	0,03	-	-	-	-
							-	-
6	Außenschale	0,02	-	-	-	-
							-	-
-	Wärmeübergang außen	-	-	-	-	0,08
							-10,0	260
∑ s_d =				5,01	R_T =	4,51

B.2.2 Berechnung der Tauwassermasse

Mit den Randbedingungen für die Tauperiode nach Tabelle B.1 ist zu prüfen, ob Tauwasserbildung im Wandquerschnitt auftritt.

Es tritt Tauwasser zwischen der 3. und der 4. Bautenschicht auf.

Mit

Z_i	1,5 × 10⁶ × 3,11 = 4,67 × 10⁶ m² × h × Pa/kg
Z_e	1,5 × 10⁶ × 1,9 = 2,85 × 10⁶ m² × h × Pa/kg
p_i	= 1170 Pa
p_sw	= 296 Pa
p_e	= 208 Pa
t_T	= 1440 h

ergibt sich die flächenbezogene Tauwassermasse nach Gleichung (B.1).

Bild B.2 - Diffusionsdiagramm für die Außenwand in der Tauperiode

	1170 - 296		296 - 208
m_W,T = 1440×		-		× 10^-6	(B.1)
	4,67		2,85

m_W,T = 0,225 kg/m²

Wäre das Bewertungskriterium a) nach B.2.4 bereits nicht erfüllt, so könnte die Berechnung der Verdunstungsmasse nach B.2.3 entfallen. Die Konstruktion wäre im Sinne dieser Norm nicht zulässig.

B.2.3 Berechnung der Verdunstungsmasse

Bei den Randbedingungen für die Verdunstungsperiode nach Tabelle B.1 sind die Temperatur θ und damit auch der Wasserdampfsättigungsdruck p_s über dem Wandquerschnitt konstant.

Bild B.3 - Diffusionsdiagramm für die Außenwand in der Verdunstungsperiode

Mit

Z_i	= 4,67 × 10⁶ m² × h × Pa/kg
Z_i	= 2,85 × 10⁶ m² × h × Pa/kg
p_i = p_e	= 982 Pa
p_sw	= 1403 Pa
t_V	= 2160 h

ergibt sich die flächenbezogene Tauwassermasse nach Gleichung (B.2).

		1403-982		1403 - 982
m_W,V =	2160 ×		-		× 10^-6	(B.2)
		4,67		2,85

m_W,V =	0,514 kg/m²

B.2.4 Bewertung

Die nach 4.2.1 höchstens zulässige Erhöhung des massebezogenen Feuchtegehaltes Δm_zul der Spanplatte infolge des Tauwasserausfalls von 3 % beträgt Δm_zul= 0,03 × 0,019 m × 700 kg/m³ = 0,399 kg/m². Kriterien:

m_W,T < Δm_zul: erfüllt
m_W,T < m_W,V: erfüllt

Ergebnis: Die Tauwasserbildung ist im Sinne dieser Norm unschädlich.

B.3 Beispiel 2: Flachgeneigtes Dach mit Abdichtung ²

B.3.1 Ausgangsdaten

Betrachtet wird ein Flachdach mit einem Aufbau nach Bild B.4 und den Randbedingungen nach Tabelle B.3. Die erforderlichen Größen für die Diffusionsdiagramme in der Tauperiode und in der Verdunstungsperiode sind in den Tabellen B.4 und B.5 angegeben.

Bild B.4 - Prinzipieller Flachdachaufbau

Legende

1	Dachabdichtung, auch mit zusätzlicher
2	Kiesschüttung
3	140 mm Polystyrol-Partikelschaum Typ WD nach DIN 18164-1, Wärmeleitfähigkeitsgruppe 040, Rohdichte > 20 kg/m³
4	Ausgleichsschicht und diffusionshemmende Schicht, z.B. Bitumendachabdichtungsbahn 4180 mm Stahlbetondecke
5	180 mm Stahlbetondecke Bitumendachdichtungsbahn

Tabelle B.3 - Randbedingungen

Periode	Innenklima	Außenklima
Tauperiode (1440 h)
Lufttemperatur	20 °C	-10 °C
Relative Luftfeuchte	50 %	80 %
Wasserdampfsättigungsdruck	2340 Pa	260 Pa
Wasserdampfteildruck	1170 Pa	208 Pa
Verdunstungsperiode (2160 h)
Lufttemperatur	12 °C	12 °C
Relative Luftfeuchte	70 %	70 %
Wasserdampfsättigungsdruck	1403 Pa	1403 Pa
Wasserdampfteildruck	982 Pa	982 Pa
Oberflächentemperatur des Daches	-	20 °C

Tabelle B.4 - Zusammenstellung der erforderlichen Größen für das Diffusionsdiagramm in der Tauperiode

Zeile	Schicht	d m	µ -	s_d m	λ R W/ (m × K)	R m² × k/W	θ °C	p_s Pa
-	Wärmeübergang innen	-	-	-	-	0,13	20,0	2340
							19,0	2 197
1	Stahlbeton	0,18	70	12,6	2,1	0,09
							18,2	2105
2	Bitumendachabdichtungsbahn	0,002	10 000	20	-	-
							18,2	2105
3	Polystyrol-Partikelschaum Typ WD nach DIN 18164-1, Rohdichte > 20 kg/m3	0,14	30	4,2	0,04	3,50
							-9,7	274
4	Dachabdichtung	0,006	100.000	600	-	-
							-9,7	274
-	Wärmeübergang außen	-	-	-	-	0,04
							-10,0	260
∑ s_d =				636,8	R_T =	3,76

Tabelle B.5 - Zusammenstellung der erforderlichen Größen für das Diffusionsdiagramm in der Verdunstungsperiode

Zeile	Schicht	d m	µ -	s_d m	λ R W/ (m × K)	R m² × k/W	θ °C	p_s Pa
-	Wärmeübergang innen	-	-	-	-	0,13	12,0	1403
							12,3	1 431
1	Stahlbeton	0,18	70	12,6	2,10	0,09
							12,5	1 451
2	Bitumendachabdichtungsbahn	0,002	10 000	20	-	-
							12,5	1 451
3	Polystyrol-Partikelschaum Typ WD nach DIN 18164-1, Rohdichte > 20 kg/m³	0,14	30	4,2	0,04	3,50
							20,0	2340
4	Dachabdichtung	0,006	100 000	600	-	-
							20,0	-
∑ s_d =				636,8	R_T =	3,72

B.3.2 Berechnung der Tauwassermasse

Mit den Randbedingungen für die Tauperiode nach Tabelle B.3 ist zu prüfen, ob Tauwasserbildung im Dachquerschnitt auftritt.

Bild B.5 - Diffusionsdiagramm für das Flachdach in der Tauperiode

Es tritt Tauwasserbildung zwischen der 3. und 4. Bauteilschicht auf

Mit

Z_i	= 1,5× 10⁶ × 36,8 = 55,2 × 10⁶m² × h × Pa/kg
Z_e	= 1,5 × 10⁶ × 600 = 900 × 10⁶m² × h × Pa/kg
p_i	= 1170 Pa
p_sw	= 274 Pa
p_e	= 208 Pa
t_T	= 1440 h

ergibt sich die flächenbezogene Tauwassermasse nach Gleichung (B.3).

	1170 - 274		274 - 208
m_W,T = 1440×		-		× 10^-6	(B.3)
	55,2		900

m_W,T = 0,023 kg/m²

Wäre das Bewertungskriterium a) nach B.3.4 bereits nicht erfüllt, so könnte die Berechnung der Verdunstungsmasse nach B.3.3 entfallen. Die Konstruktion wäre im Sinne dieser Norm nicht zulässig.

B.3.3 Berechnung der Verdunstungsmasse

Bei den Randbedingungen für die Verdunstungsperiode nach Tabelle B.3 sind die Temperatur θ und damit auch der Wasserdampfsättigungsdruck p_s über den Dachquerschnitt nicht konstant.

Bild B.6 - Diffusionsdiagramm für das Flachdach in der Verdunstungsperiode

mit

Z_i	= 55,2 × 10⁶ m² × h × Pa/kg
Z_e	= 900 × 10⁶m² × h × Pa/kg
p_i = p_e	= 982 Pa
p_sw	= 2340 Pa
t_T	= 2160 h

ergibt sich die flächenbezogene Verdunstungsmasse nach Gleichung (B.4).

	230 - 982		2340 - 982
m_W,V = 2160 ×		+		× 10^-6	(B.4)
	55,2		900

m_W,V = 0,056 kg/m²

Erneuter Tauwasserausfall während der Verdunstungsperiode (zwischen den Schichten 2 und 3) wird nicht berücksichtigt (siehe dazu A.6.3.1).

B.3.4 Bewertung

Die nach 4.2.1 in diesem Fall höchstens zulässige Tauwassermasse beträgt m_W,T,_zul= 0,5 kg/m².

Kriterien:

m_{W,T <} 0,5 kg/m²: erfüllt;
m_W,T < m_M,V: erfüllt.

Ergebnis: Die Tauwasserbildung ist im Sinne dieser Norm unschädlich.

Übersichtskarte zur Schlagregenbeanspruchung ³ in der Bundesrepublik Deutschland

Anhang C
(informativ)

Bild C.1 - Schlagregenbeanspruchung in der Bundesrepublik Deutschland

Gegenüberstellung bisheriger ⁴ und in vorliegender Norm gebrauchter Symbole physikalischer Größen

Anhang D
(informativ)

Tabelle D.1 - Gegenüberstellung der Größen

Bisheriges Symbol	Physikalische Größe	In vorliegen der Norm gebrauchtes Symbol	Zu Grunde gelegte Deutsche Norm
s	Dicke	d	DIN EN ISO 7345
m	Masse	m
ρ	(Roh)Dichte	ρ
t	Zeit	t
ϑ	Celsiustemperatur	θ
T	Thermodynamische Temperatur	T
q	Wärmestromdichte	q
λ _R	Bemessungswert der Wärmeleitfähigkeit	λ _R
1/Λ	Wärmedurchlasswiderstand	R
1/α_i	Wärmeübergangswiderstand, innen	R_si	DIN EN ISO 6946
1/α_a	Wärmeübergangswiderstand, außen	R_se	DIN EN ISO 6946
k	Wärmedurchgangskoeffizient	U	DIN EN ISO 7345
1/k	Wärmedurchgangswiderstand	R_T	DIN EN ISO 6946
p	Wasserdampfteildruck	p	DIN EN ISO 9346
Φ	Relative Luftfeuchte	φ
u_m	Massebezogener Feuchtegehalt	u
D	Wasserdampf-Diffusionskoeffizient	D
i	Wasserdampf-Diffusionsstromdichte	g
1/Δ	Wasserdampf-Diffusionsdurchlasswiderstand	Z
δ	Wasserdampf-Diffusionsleitkoeffizient	δ
µ	Wasserdampf-Diffusionswiderstandszahl	µ
w	Wasseraufnahmekoeffizient	w	E DIN EN ISO 15148
s_d	Wasserdampfdiffusionsäquivalente Luftschichtdicke	s_d	E DIN EN ISO 12572
W_T	Flächenbezogene Tauwassermasse	m_W,T	vorliegende Norm
W_V	Flächenbezogene Verdunstungsmasse	m_W,V	vorliegende Norm

Literaturhinweise

Bbl. 1 zu DIN 4108:1982-04, Wärmeschutz im Hochbau - Inhaltsverzeichnisse, Stichwortverzeichnis. DIN 4108-1:1981-08, Wärmeschutz im Hochbau - Größen und Einheiten ⁵.

E DIN 4108-20:1995-07, Wärmeschutz im Hochbau - Teil 20: Thermisches Verhalten von Gebäuden - Sommerliche Raumtemperaturen bei Gebäuden ohne Anlagentechnik - Allgemeine Kriterien und Berechnungsalgorithmen (Vorschlag für eine Europäische Norm).

DIN 18530, Massive Deckenkonstruktionen für Dächer- Planung und Ausführung.

EN 12114, Wärmetechnisches Verhalten von Gebäuden - Luftdurchlässigkeit von Bauteilen - Laborprüfverfahren; Deutsche Fassung EN 12114:2000.

DIN EN ISO 12570, Wärme- und feuchtetechnisches Verhalten von Baustoffen und Bauprodukten - Bestimmung des Feuchtegehaltes durch Trocknen bei erhöhter Temperatur (ISO 12570:2000); Deutsche Fassung EN ISO 12570:2000.

DIN EN ISO 12571, Wärme- und feuchtetechnisches Verhalten von Baustoffen und Bauprodukten - Bestimmung der hygroskopischen Sorptionseigenschaften (ISO 12571:2000); Deutsche Fassung EN ISO 12571:2000.

DIN EN ISO 14683, Wärmebrücken im Hochbau - Längenbezogener Wärmedurchgangskoeffizient - Vereinfachte Verfahren und Anhaltswerte (ISO 14683:1999); Deutsche Fassung EN ISO 14683:1999. prEN ISO 13791:1995-06, Thermisches Verhalten von Gebäuden - Sommerliche Raumtemperaturen bei Gebäuden ohne Anlagentechnik - Allgemeine Kriterien und Berechnungsalgorithmen (ISO/DIS 13791:1995).

[1] Deutsches Dachdeckerhandwerk, Fachregelwerk, Merkblatt "Wärmeschutz bei Dächern" ⁶

[2] Deutsches Dachdeckerhandwerk, Fachregelwerk, Merkblatt "Unterdächer, Unterdeckungen und Unterspannungen" ⁶

[3] W. Caemmerer, R. Neumann: Wärmeschutz im Hochbau - Kommentar zu DIN 4108-1 bis DIN 4108-5, Beuth Verlag, Berlin (1983), S. 50

[4] Glaser, H.: Graphisches Verfahren zur Untersuchung von Diffusionsvorgängen. Kältetechnik 11 (1959), S. 345/349

[5] Jenisch, R.: Berechnung der Feuchtigkeitskondensation in Außenbauteilen und die Austrocknung, abhängig vom Außenklima. Ges. Ing. 92 (1971), H. 9, S. 257/262 und S. 299/307

[6] Cziesielski, E.: Konstruktion und Dichtung bei Außenwandfugen im Beton- und Leichtbetontafelbau. Bauingenieur-Praxis ⁷, 56 (1970)

[7] Kurzberichte aus der Bauforschung, Ausgabe 18, 12 (1977); Forschungsbericht: Anschluss der Fenster zum Baukörper ⁸

[8] Häupl, P., Stopp,- H., Strangfeld, P.: Feuchtekatalog für Außenwandkonstruktionen. Rudolf-Müller Verlagsgesellschaft, Köln 1990

[9] Grunewald, J.: Diffuser und konvektiver Stoff- und Energietransport in kapillarporösen Baustoffen. ⁹ Dresdner Bauklimatische Hefte, Heft 3, Jahrgang 1997

[10] Künzel, H. M.: Verfahren zur ein- und zweidimensionalen Berechnung des gekoppelten Wärme- und Feuchtetransports in Bauteilen mit einfachen Kennwerten. Dissertation Universität Stuttgart 1994 [11] Krus, M., Künzel, H. M., Kießl, K.: Feuchtetransportvorgänge in Stein und Mauerwerk - Messung und Berechnung. Bauforschung für die Praxis, Band 25, IRB-Verlag Stuttgart 1996

1) Unter "Flachdach" wird hier und im Weiteren ein nicht belüftetes Dach mit Dachabdichtung verstanden.

2) Im Weiteren "Flachdach" genannt.

3) Schlagregenbeanspruchungsgruppen - siehe 5.2.2 bis 5.2.4

4) DIN 4108-1 muss nach Fertigung des "Pakets" Europäischer Normen, zu denen auch DIN EN ISO 7345 und DIN EN ISO 9346 gehören, zurückgezogen werden.

5) Siehe hierzu DIN EN ISO 7345, DIN EN ISO 9346 6)

6) z. Z. Entwurf

7) Verlag W. Ernst & Sohn, Berlin

8) Herausgeber: Fraunhofer-Gesellschaft Stuttgart, Informationszentrum "Raum und Bau"

9) Dissertation an der Technischen Universität Dresden, 1997 (Fundstelle: Deutsche Bücherei Leipzig)

ENDE