Erläuterungen zu Anlage 3 - Beispiele -
Bestimmung der Rohrschenkellänge zur Aufnahme der Dehnung durch Temperatur für den Nennweitenbereich von DN 10 - DN 500 mit Nomogramm
Variablen E, K, S, v und da
Dem Nomogramm liegt das beidseitig eingespannte Rohr als statisches System zugrunde.
Der Einfluß von Rohrbogen auf die Spannung wurde über den Spannungserhöhungsfaktor nach ANSI B 31.3 berücksichtigt. Er ist in das Nomogramm eingearbeitet.
Abzweige können mit dem Nomogramm erfaßt werden, indem das Verhältnis der Spannungserhöhungsfaktoren Rohrbogen/Abzweig - es wird als Abminderungsfaktor ix bezeichnet - in die Betrachtung eingebracht wird.
Das Nomogramm gilt auch für Flanschverbindungen im Rohrschenkel, wenn Fz = FRP (n. DIN 2505) und die Wanddicke des Rohres entsprechend FR ausgelegt ist.
| E | = Elastizitätsmodul | [N/mm2] |
| K | = Festigkeitskennwert | [N/mm2] |
| ix | = Abminderungsfaktor ix = 1,0 für Rohrbogen mit R > 1,5 x D ix = = 2,1 für geschweißte Rohrabzweige mit gleichen Wanddicken-Durchmesserverhältnis | |
| S | = Sicherheitsbeiwert | |
| v | = Schweißnahtwertigkeit | |
| f | = aufzunehmende Dehnung f = 103 ⋅ L ⋅ α ⋅ Δt | [mm] |
| L | = Rohrschenkellänge | [m] |
| α | = Längenausdehnungskoeffizient | [K-1] |
| Δ t | = Temperaturdifferenz | [°K] |
| da | = Rohraußendurchmesser | [mm] |
| di | = Rohrinnendurchmesser | [mm] |
| DN | = Nenndurchmesser | |
| FRP | = Rohrlängskraft infolge Innendruck | [N] |
| FR | = Rohrkraft | [N] |
| Fz | = Rohrzusatzkraft | [N] |
| Literaturhinweis: | Stahl im Hochbau 14. Auflage, Band 1/Teil 2 Nr. 6.5.1., S. 154, System 13 |
Wird eine Dehnung f von mehr als einem Rohrschenkel aufgenommen, sind die vorhandenen Rohrschenkellängen L1, L2, ..., Li für die Anwendung des Nomogrammes Anlage 3 zu einer äquivalenten Rohrschenkellänge L* wie folgt zusammenzufassen:
Diese Vorgehensweise wird nachfolgend in den Beispielen 2 und 3 näher erläutert.
| Rohrleitungsdehnung in zwei Richtungen | TRR 100 Anlage 3 Beispiel 1 |
Bestimmung der Rohrschenkellängen
| Werkstoff | : St 35.8 |  |
| da | : 168,3 mm | |
| Δ t | : 200 °C | |
| L | : 12.3 m | |
| fl | : 30 mm aus L2 | |
| E 200 °C | : 191.000 N/mm2 | |
| K 200 °C | : 185 N/mm2 | |
| S | : 1.5 | |
| v | : 0.85 | |
| (E ⋅ S) . ix/(K x v) | :1822 | |
| α | 12,2 ⋅ 10-6 K-1 | |
| ix |
Erforderliche Rohrschenkellänge L1 für 0 aus Nomogramm
Verbinde Leiter (E ⋅ S) ⋅ ix /(K ⋅ v) mit Leiter da, dann Schnittpunkt Leiter A mit Leiter f, Leiter L ergibt eine erforderliche Rohrschenkellänge von L1 = 5,3 m.
Erforderliche Rohrschenkellänge L2 für f2 aus Nomogramm
Dehnung f2 = 13 mm aus L1
Verbinde Schnittpunkt Leiter A mit Leiter f, Leiter L ergibt eine erforderliche Rohrschenkellänge von L2, = 3,5 m.
| Rohrleitungsgeometrie in drei Richtungen | TRR 100 Anlage 3 Beispiel 2: |
Nachprüfung der vorhandenen Rohrschenkellängen
| Werkstoff | : St 35.8 |  |
| da | : 168.3 mm | |
| Δ t | : 200 °C | |
| L1 | : 9.4 m | |
| f1 | : 23 mm aus L1 | |
| L2 | : 3 m | |
| f2 | : 7.3 mm aus L2 | |
| L3 | : 7.5 m | |
| f3 | : 18 mm aus L3 | |
| f4 | : 12 mm aus Dehnung App. | |
| L4 | : 2.5 m | |
| L5 | : 3.5 m | |
| L6 | : 3.4 m | |
| E 200 °C | : 191 000 N/mm2 | |
| K 200 °C | : 185 N/mm2 | |
| S | : 1.5 | |
| v | : 0.85 | |
| (E ⋅ S) . ix/(K ⋅ v) | : 1822 | |
| ix | : 1,0 | |
| α | : 12,2 ⋅ 10-6 K-1 | |
| FP = Festpunkt | ||
| FL = Führungslager | ||
| LL = Loslager | ||
| f = 103 ⋅ L ⋅ α ⋅ Δ t | ||
Erforderliche Rohrschenkellänge für f1 aus Nomogramm
Verbinde Leiter (E ⋅ S) . ix/(K ⋅ v) mit Leiter da, dann Schnittpunkt Leiter A mit Leiter f (f1), Leiter L ergibt eine erforderliche Rohrschenkellänge von Lerf. = 4.6 m,
L*vorh. = (L22 + L25)0,5 = 4,6 = Lerf.
Erforderliche Rohrschenkellänge für f2 aus Nomogramm
Verbinde Schnittpunkt Leiter A mit Leiter f (f2), Leiter L ergibt eine erforderliche Rohrschenkellänge von Lerf. = 2.6 m,
L*vorh. = (L24 + L25)0,5 = 4,3 > Lerf.
Erforderliche Rohrschenkellänge für f3 aus Nomogramm
Verbinde Schnittpunkt Leiter A mit Leiter f (f3). Leiter L ergibt eine erforderliche Rohrschenkellänge von Lerf. = 4 m,
L*vorh. = (L24 + L24)0,5 = 3,9 ≅ Lerf.
Erforderliche Rohrschenkellänge für f4 aus Nomogramm
Verbinde Schnittpunkt Leiter A mit Leiter f (f4). Leiter L ergibt eine erforderliche Rohrschenkellänge von = 3.4 m. Lvorh. = 3.4 m = Lerf.
| Rohrleitungsführung in drei Richtungen mit Rohrabzweig | TRR 100 Anlage 3 Beispiel 3 |
Nachprüfung der vorhandenen Rohrschenkellängen
| Werkstoff | : St 35.8 |  |
| da | : 168.3 mm | |
| Δ t | : 200 °C | |
| L1 | : 7 m | |
| f1 | : 17 mm aus L1 | |
| L2 | : 3,5 m | |
| f2 | : 8,5 mm aus L2 | |
| L3 | : 7 m | |
| f3 | : 17 mm aus L3 | |
| L4 | : 5 m | |
| f4 | : 12 mm aus L4 | |
| L5 | : 5 m | |
| f5 | : 12 mm aus L5 | |
| L6 | : 4.5 m | |
| L7 | : 5.0 m | |
| E 200 °C | : 191 000 N/mm2 | |
| K 200 °C | : 185 N/mm2 | |
| α | : 12,2 ⋅ 10-6 K-1 | |
| ix | : 2,1 | |
| S | : 1.5 | |
| v | : 0.85 | |
| (E ⋅ S) . ix/(K ⋅ v) | : 3826 | |
| f = 103 ⋅ L ⋅ α ⋅ Δ t | ||
| FP = Festpunkt | ||
| FL = Führungslager | ||
| LL = Loslager | ||
Erforderliche Rohrschenkellänge für f1 aus Nomogramm
Verbinde Leiter (E ⋅ S) . ix/(K ⋅ v) mit Leiter da, dann Schnittpunkt Leiter A mit Leiter f (f1), Leiter L ergibt eine erforderliche Rohrschenkellänge von Lerf. = 5.7 m,
L*vorh. = (L22 + L27)0,5 = 6,1 m > Lerf.
Für das Beispiel von f1 ergibt sich damit, daß die erforderliche Elastizität für die Auslenkung f1 gegeben ist, wenn zusätzlich zu L7 die gesamte Länge L2 wirksam wird. Das kann erreicht werden durch eine möglichst geringe Biegesteifigkeit von L5 gegenüber L2. Die Biegesteifigkeit hängt etwa zur dritten Potenz von der Rohrlänge ab. Im vorliegenden Fall hat damit der Schenkel L5 nur 1/3 der Biegesteifigkeit von Schenkel L2. Damit kann die Forderung als erfüllt gelten.
Erforderliche Rohrschenkellänge für f2 aus Nomogramm
Verbinde Schnittpunkt Leiter A mit Leiter f (f2), Leiter L ergibt eine erforderliche Rohrschenkellänge von Lerf. = 4.1 m.
L*vorh. = (L26 + L27)0,5 = 6,7 m > Lerf.
Die abzweigende Leitung L4, L5 stellt aufgrund der großen Längen keine nennenswerte Dehnungsbehinderung für f2 dar.
Erforderliche Rohrschenkellänge für f3 aus Nomogramm
Verbinde Schnittpunkt Leiter A mit Leiter f (f3), Leiter L ergibt eine erforderliche Rohrschenkellänge von Lerf. = 5.7 m, L* vorhanden = (L22 + L26)0,5 = 5,7 m = Lerf. Zur Entkoppelung der abzweigenden Leitung gelten hier sinngemäß die Erläuterungen zu f1.
Erforderliche Rohrschenkellänge für f4 aus Nomogramm
Verbinde Schnittpunkt Leiter A mit Leiter f (f4), Leiter L ergibt eine erforderliche Rohrschenkellänge von Lerf. = 4.8 m, Lvorh. = L5 = 5 m > Lerf.
Erforderliche Rohrschenkellänge für f5 aus Nomogramm
Verbinde Schnittpunkt Leiter A mit Leiter f (f5), Leiter L ergibt eine erforderliche Rohrschenkellänge von Lerf. = 4.8 m, Lvorh. = L4 = 5 m > Lerf.
