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Tabelle 5. Zulässige Spannungen in N/mm² für Abscheren (zul τ_a) von Nieten, für Abscheren und Zug (zul τ_a und zul σ) von Schrauben und Passschrauben aus Aluminium bei verschiedenen Lastfällen

Tabelle 6. Zulässige Spannungen in N/mm² für Abscheren (zul τ_a) von Nieten ¹), Schrauben, hochfesten Schrauben (Δd = 1 mm bzw. Δd < 0,3 mm) und Schließringbolzen aus Stahl mit Lochspiel Δd = 1 mm und mit Passwirkung (Lochspiel Δd < 0,3 mm) bei verschiedenen Lastfällen

Tabelle 7. Zulässige Spannungen in N/mm² für Lochleibungsdruck (zul σ_L) bei hochfesten stählernen Schrauben und Passschrauben der Festigkeitsklassen 10.9 und 8.8 mit halber und mit voller Vorspannung sowie bei Schließringbolzen mindestens der Festigkeitsklasse 8.8 mit voller Vorspannung

6.3 Kriecheinfluss bei Konstruktionsteilen und Verbindungsmitteln

Überschreitet das Verhältnis der Spannungen σ_HS/σ_H bzw. τ_HS/τ_H aus den Lastfällen H_S und H (siehe Abschnitt 4) den Wert 0,5, so sind die in den Tabellen 4, 5 und 7 angegebenen Werte nach Maßgabe des Faktors c (Langzeitversuch 1000 Stunden) abzumindern; es gilt dann:

zul σc = c * zul σ

zul τc = c * zul τ und

Diese Abminderung ist auch bei Stabilitätsnachweisen nach Abschnitt 8 zu berücksichtigen.

7 Besondere Bemessungsregeln

7.1 Zugstäbe

Bei Zugstäben wird der allgemeine Spannungsnachweis im Sinne des Abschnittes 5.4.2 mit den maßgebenden Querschnittswerten nach Abschnitt 5.3 geführt.

7.1.1 Stäbe, die unter den rechnerisch einzusetzenden Lasten nur geringe Zugkräfte erhalten, sollen entweder vorgespannt oder aber für eine unvorhersehbare Druckkraft von einem Zehntel der Zugkraft bemessen werden.

7.1.2 Planmäßig außermittig beanspruchte Zugstäbe sind im allgemeinen auf Längskraft und Biegung zu berechnen. Nicht berücksichtigt zu werden brauchen Außermittigkeiten, die entstehen, wenn

1. Schwerachsen von Gurten gemittelt werden,
2. die Anschlussebene eines Verbandes nicht in der Ebene der gemittelten Gurtschwerachse liegt,
3. die Schwerachse der einzelnen Stäbe von Verbänden unerheblich (z.B. mit dem kleinstmöglichen Randabstand) aus der Anschlussebene herausfällt.

7.1.3 Bei außermittiger Zugkraft in einem Stab, der aus einem einzelnen Winkel besteht, darf der Nachweis der Biegespannung entfallen, wenn die Spannung aus der mittig gedachten Längskraft 0,8 zul σ nicht überschreitet.

7.2 Druckglieder

Sind Druckglieder gegen Ausweichen gesichert, so ist nur der allgemeine Spannungsnachweis mit den maßgebenden Querschnitten gemäß Abschnitt 5.3 zu führen. Treten dagegen Stabilitätsfälle (Knicken, Kippen, Beulen) auf, so gilt zusätzlich Abschnitt 8.

7.3 Auf Biegung beanspruchte Tragwerksteile

Auf Biegung beanspruchte Teile sind, sofern sie gegen Aus-weichen gesichert sind, im allgemeinen Spannungsnachweis nach Abschnitt 5.4.2 mit den maßgebenden Querschnitten nach Abschnitt 5.3 nachzuweisen.

Gegen Ausweichen nicht gesicherte Teile sind zusätzlich nach Abschnitt 8 nachzuweisen.

Die Ausführungen der DIN 1050, Ausgabe Juni 1968, Abschnitte 5.31 und 5.32, sind sinngemäß anzuwenden.

Durchlaufende Biegeträger dürfen auch im Sinne der DIN 1050, Ausgabe Juni 1968, Abschnitt 5.33, berechnet werden.

Werden die Grenzwerte σ_HS/σ_H = 0,5 bzw. τ_HS/τ_H = 0,5 überschritten, so ist nachzuweisen, dass die Festlegungen des Abschnitts 6.3 eingehalten sind.

7.4 Flächentragwerke

Flächentragwerke aus Aluminium werden heute vornehmlich aus profilierten Blechen auch für Dicken t < 2 mm erstellt (z.B. Trapez-Form, Wellen-Form, Hohlprofile o.ä.). Sie dienen z.B. zur Aufnahme kleinerer Flächenlasten oder als Schub-Aussteifung. Einheitliche Berechnungsgrundlagen für derartige Flächentragwerke unter Querbelastung oder als Schubfelder bestehen noch nicht. Einfache Biegespannungsnachweise dürfen zur Bemessung geführt werden bei gleichzeitiger Erfüllung der linearisierten Stabilitätsnachweise.

7.5 Räumliche Bauformen

Als räumliche Bauformen aus Aluminium sind Raumfachwerke mit speziellen Stab- und Knotenelementen sowie Sandwich-Konstruktionen in Schalenbauweise bekannt geworden. Die Brauchbarkeit solcher Bauformen ist sinngemäß nach Abschnitt 3.1.3 nachzuweisen.

8 Stabilitätsnachweise

8.1 Allgemeine Nachweise der Stabilitätsfälle

8.1.1 Einteilige Druckstäbe von gleich bleibendem Querschnitt

Planmäßig mittig und planmäßig außermittig gedrückte, einteilige Stäbe können alternativ gemäß den beiden folgenden Abschnitten 8.2.1 oder 8.3.1 behandelt werden. Dabei ist jeweils auch der allgemeine Spannungsnachweis auf Druck und Biegung durchzuführen, d.h. es ist nachzuweisen, dass die größten im Stab auftretenden Spannungen den Wert zul σ nicht überschreiten.

8.1.2 Biegedrillknicken

Die Untersuchung auf Biegedrillknickung kann alternativ nach den Abschnitten 8.2.2 oder 8.3.2 durchgeführt werden.

Ein solcher Nachweis erübrigt sich für Stäbe mit relativ großem Drillwiderstand, das gilt insbesondere für geschlossene runde und rechteckige Hohlquerschnitte. Auch können zudem doppelt-T-förmige Querschnitte mit jeweilig anteiliger Teilschnittgröße N_{1, 2}(N₁ + N₂ = N) über die zugehörigen Schlankheiten λ_{y1, 2}/i_y als Knickstäbe nachgewiesen werden, wobei s₁ bzw. s₂ die jeweiligen Einzelknicklängen bedeuten.

Bei mittig gedrückten Stäben mit dünnwandigen, offenen und mindestens einfach-symmetrischen Querschnitten, deren Schubmittelpunkt M nicht mit dem Schwerpunkt S zusammenfällt (Bild 4a, b, c), wird der Stab beim Ausknicken aus der Symmetrieebene verbogen und verdrillt (vgl. Abschnitte 8.2.2 bzw. 8.3.2).

Werden gerade Stäbe mit dünnwandigen, offenen Querschnitten planmäßig außermittig gedrückt, so sind über die Festlegungen dieser Norm hinausgehende Untersuchungen anzustellen.

Bei Kippuntersuchungen von Trägern mit einfach-symmetrischen I-Querschnitt nach den Abschnitten 8.2.3 und 8.3.3 ist der Fall der Kippung mit freier Drehachse vom Fall der Kippung mit gebundener Drehachse zu unterscheiden. Gleichzeitig ist die Berücksichtigung des Lastangriffspunktes wichtig.

8.1.3 Mehrteilige Druckstäbe von gleichbleibendem Querschnitt

Die Nachweise sind entsprechend DIN 4114 Teil 1, Ausgabe Juli 1952xx, Abschnitt 8, zu führen, wobei aber die Formeln der Abschnitte 8.3.1 und 8.3.7 für die ideale Stabquerkraft wie folgt zu ändern sind:

8.1.4 Dünnwandige Teile von gedrückten Baugliedern

Um ein vorzeitiges Ausbeulen der dünnwandigen Teile von Druckstäben auszuschließen, muss deren Beulsicherheit mindestens gleich der Knicksicherheit des Gesamtstabes sein. Falls kein genauerer Nachweis erbracht wird, kann das Verhältnis h : t der Tabelle 8a entnommen werden. Hierin bedeuten (Bild 1)

t	Dicke der dünnwandigen Teile in cm
h	deren freie Höhe in cm
λ	für die Knickuntersuchung des Stabes maßgebender Schlankheitsgrad des Stabes
δ, b	Dicke und Breite der einspannenden Platte in cm
	Zahl, die zur näherungsweisen Berücksichtigung der elastischen Einspannung dient, die der untersuchte dünnwandige Teil durch eine biegesteife Verbindung mit einer dicken Platte erfährt; ist b * t > h * δ oder ist keine einspannende Platte vorhanden, so ist ϑ =1 einzuführen.

Für Rundrohre gilt für den gesamten Schlankheitsbereich

Für Rechteckrohre gelten die entsprechenden Angaben von Bild 1 d und der Tabelle 8a und 8b.

Bild 1

Tabelle 8a. Grenzverhältnisse für dünnwandige Teile von Druckstäben, bei denen die Untersuchung des örtlichen Beulens nicht erforderlich ist (Werte für A, B siehe Tabelle 8b)

Bild 1 a und 1 b sowie DIN 4114 Teil 1, Ausgabe Juli 1952xx, Bild 11 a bis 11 d	λ < λp	h/t < 0,6 * (A + B * λ)
	λ > λp	h/t < 0,6 * λ
Bild 1c sowie DIN 41 14 Teil 1, Ausgabe Juli 1952xx, Bild 11 e	λ < λp	h/t < (A + B * λ) * (0,7 - 0,1 * ϑ2)
	λ > λp	h/t < (0,7 - 0,1 * ϑ2) * λ
Bild 1d, 1 e und 1 f sowie DIN 4114 Teil 1, Ausgabe Juli 1952xx, Bild 11 f bis 11 i	λ < λp	h/t < + (a + B * λ) * (0,8 - 0,2 * ϑ2)
	λ > λp	h/t < (0,8 - 0,2 * ϑ2) * λ
DIN 4114 Teil 1, Ausgabe Juli 1952xx, Bild 11 j (Querschotte im Abstand a)	λ < λp
	λ > λp
Bild 1 g, 1 h, 1 i und 1 j sowie DIN 4114 Teil 1, Ausgabe Juli 1952xx, Bild 11 k und 11 l	λ < λp
	λ > λp

Tabelle 8b.

8.1.5 Kippen von Trägern mit I-Querschnitt

Bei der Kippuntersuchung von Trägern mit einfach-symmetrischem I-Querschnitt nach den Abschnitten 8.2.3 oder 8.3.3 ist der Fall der Kippung mit freier Drehachse vom Fall der Kippung mit gebundener Drehachse zu unterscheiden. Gleichzeitig ist die Berücksichtigung des Lastangriffspunktes wichtig.

8.1.6 Beulung bei Biegeträgern

8.1.6.1 Beulung der Stegbleche vollwandiger Träger

8.1.6.1.1 Bei Stegblechen von Biegeträgern, die durch längsgerichtete Normalspannungen und durch Schubspannungen beansprucht werden, ist die Beuluntersuchung nach DIN 4114 Teil 1, Ausgabe Juli 1952xx, Abschnitt 17, durchzuführen. Es sind in der Regel die folgenden Sicherheitszahlen einzuhalten

Die Größen σ_xKi und τ_Ki ermitteln sich nach DIN 4114 Teil 1, Ausgabe Juli 1952xx, Abschnitt 16.

Für Vollwandträger und Kastenträger mit Stegschlankheiten b/t < 100 sind Werte v_H = 1,5 und v_HZ = 1,35 einzuführen. Bei b/t > 100 gilt v_H = 1,7 und v_HZ = 1,5.

Hierbei ist nachzuweisen, dass die Trägergurte für sich allein in der Lage sind, Kräfte gemäß N_D = - M / h bzw. N_Z = + M / h

(N_D bzw. N_Z = Längskraftanteile aus Biegemoment M, h = "Trägerhöhe") stabilitäts- bzw. spannungssicher aufzunehmen; eine zusätzliche Normalkraft N ist den Gurten anteilig zuzuweisen.

8.1.6.1.2 Es gilt sinngemäß DIN 4114 Teil 1, Ausgabe Juli 1952xx, Abschnitte 16, 17 und 18, sowie DIN 4114 Teil 2, Ausgabe Februar1953x, Ri 17 und Ri 18, mit den änderungen:

1. in Abschnitt 17.1

   

2. in Abschnitt 17.3

   Ist σ_vKi > σ_p, so ist zu der Vergleichsspannung σ_vKi eine "abgeminderte Vergleichsspannung" σ_vK nach Tabelle 9 zu bestimmen.

   Die Proportionalitätsgrenze wird empirisch mit

   

   für die vorliegenden Aluminiumlegierungen festgelegt.

3. in den Abschnitten 17.4 bis 17.6

Bei der Ermittlung der idealen Vergleichsspannung σ_vKi ist der gegenüber Stahl veränderte Elastizitätsmodul E = 70000 N/mm² zu berücksichtigen. Der Wert 375 N/mm² (Stahl) ist durch 125 N/mm² zu ersetzen.

Die Abschnitte 17.7 und 17.8 nach DIN 4114 Teil 1, Ausgabe Juli 1952xx, entfallen.

8.1.6.2 Beulung plattenartiger Druckgurte von Kastenträgern

Bei plattenartigen, jedoch immer mit Beulsteifen versehenen Druckgurten von Kastenträgern können die Stabilitätsnachweise entweder gemäß neueren Veröffentlichungen ³) oder nach DIN 4114 Teil 1 und Teil 2 bei Zugrundelegung der v_BH-Werte des Abschnitts 8.1.6.1.1 geführt werden.

8.1.7 Bogen- und Rahmenknicken

Bei Rahmentragwerken, die gegen seitliches Verschieben gehalten sind, ist die Stabilität durch Nachweis der Knicksicherheit der Tragelemente (Stiele) im Sinne der Abschnitte 8.2.4 oder 8.3.4 zu untersuchen.

8.1.8 Sicherheitsnachweis nach der nichtlinearen Elastizitätstheorie

Ein Traglastverfahren gemäß DASt-Ri 008, Ausgabe März 1973, soll bis auf weiteres nicht angewandt werden. Es darf jedoch bei der Annahme eines linear-elastischen Spannungs-Dehnungsdiagramms der Aluminiumlegierungen mit E = 70000 N/mm² der Tragsicherheitsnachweis derart erbracht werden, dass das Tragwerk unter v-facher Belastung und unter Berücksichtigung des Einflusses der Verformungen auf das Kräftespiel (Spannungstheorie II. Ordnung) an keiner Stelle eine Spannung aufweist, die größer ist als die β_0,2-Grenze.

Die der niedrigsten Eigenfunktion anzupassenden Verformungen sind bezüglich der Geschoßhöhe mit h_i / 200 einzusetzen, wobei u.U. für die Einzeldruckstäbe die n-Werte der Tabelle 10 eingesetzt werden können.

Um den Einfluss baupraktisch unvermeidlicher Mängel zu erfassen, sind besondere Überlegungen hinsichtlich Außermittigkeiten des Lastangriffs oder Vorkrümmung der Stabachse (oder Querlasten, die solche Verformungen erzeugen) erforderlich. Für v ist im Belastungsfall H der Wert 1,7 und im Belastungsfall HZ der Wert 1,5 einzusetzen.

Tabelle 9. Abgeminderte Vergleichsspannung σ_vK in N/mm²

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