umwelt-online: Entschließung MSC.281(85) - Erläuterungen zu den Unterteilungs- und Leckstabilitätsvorschriften im Kapitel II-1 SOLAS (1)

Entschließung MSC.281(85)
Erläuterungen zu den Unterteilungs- und Leckstabilitätsvorschriften im Kapitel II-1 SOLAS

Vom 27. Juli 2011
(VkBl. Nr. 17 vom 15.09.2011 S. 651)

Gestützt auf Artikel 28 Buchstabe b des Übereinkommens über die Internationale Seeschifffahrts-Organisation betreffend die Aufgaben des Ausschusses,

gestützt auch darauf, dass er mit Entschließung MSC.216(82) die Vorschriften über die Unterteilung und die Leckstabilität im Kapitel II-1 SOLAS angenommen hat, die auf dem Wahrscheinlichkeitskonzept beruhen, bei dem die Wahrscheinlichkeit der Schwimmfähigkeit nach einer Kollision als Maßstab der Sicherheit des Schiffes in einem beschädigten Zustand verwendet wird,

unter Hinweis darauf, dass er auf der zweiundachtzigsten Tagung die vorläufigen Erläuterungen zu den Unterteilungs- und Leckstabilitätsvorschriften im Kapitel II-1 SOLAS (Rundschreiben MSC.1/1226) angenommen hat, um die Verwaltungen bei der einheitlichen Interpretation und Anwendung der vorgenannten Unterteilungs- und Leckstabilitätsvorschriften zu unterstützen,

in dem Wunsche, dass endgültige Erläuterungen angenommen werden sollten, wenn mehr Erfahrungen bei der Anwendung der vorgenannten Unterteilungs- und Leckstabilitätsvorschriften und vorläufigen Erläuterungen gewonnen worden sind,

in der Erkenntnis, dass die sachgerechte Anwendung der Erläuterungen für die Sicherstellung einer einheitlichen Anwendung der Unterteilungs- und Leckstabilitätsvorschriften im Kapitel II-1 SOLAS unerlässlich ist,

nach Prüfung auf seiner fünfundachtzigsten Tagung der vom Unterausschuss "Unterteilung, Stabilität und Sicherheit der Fischereifahrzeuge" auf seiner einundfünfzigsten Tagung erarbeiteten Empfehlungen,

1. beschliesst die Erläuterungen zu den Unterteilungs- und Leckstabilitätsvorschriften im Kapitel II-1 SOLAS, die in der Anlage zu dieser Entschließung wiedergegeben sind,

2. ersucht die Regierungen und alle Beteiligten DRINGEND, die Erläuterungen zu benutzen, wenn die mit Entschließung MSC.216(82) angenommenen Unterteilungs- und Leckstabilitätsvorschriften im Kapitel II-1 SOLAS angewendet werden.

1 Die harmonisierten SOLAS-Regeln über Unterteilung und Leckstabilität, die im Kapitel II-1 SOLAS aufgeführt sind, basieren auf dem Wahrscheinlichkeitskonzept, bei dem die Überlebenswahrscheinlichkeit nach einer Kollision als ein Maß für die Schiffssicherheit in einem beschädigten Zustand angewendet wird. Diese Wahrscheinlichkeit wird in den Regeln als "erreichter Unterteilungsgrad A" bezeichnet. Dieser kann als eine objektive Maßeinheit der Schiffssicherheit angesehen werden, und es besteht idealerweise keine Notwendigkeit, diesen Unterteilungsgrad durch deterministische Anforderungen zu ergänzen.

2 Die hinter dem Wahrscheinlichkeitskonzept stehende Philosophie ist, dass zwei unterschiedliche Schiffe mit dem gleichen erreichten Unterteilungsgrad eine gleichwertige Sicherheit haben, und es besteht deshalb keine Notwendigkeit einer besonderen Betrachtung von bestimmten Teilen des Schiffes, auch wenn sie imstande sind, unterschiedlich Schäden zu überstehen. Die einzigen Bereiche, die in den Regeln eine besondere Berücksichtigung finden, sind die vorderen Bereiche und die Bodenbereiche, die durch besondere Unterteilungsvorschriften für Fälle des Rammens und der Grundberührung behandelt werden.

3 Es sind nur wenige deterministische Elemente einbezogen worden, die notwendig waren, um das Konzept praktikabel zu machen. Es war auch notwendig, einen deterministischen "geringfügigen Schaden" zusätzlich in die Wahrscheinlichkeitsregeln für Fahrgastschiffe aufzunehmen, um zu vermeiden, dass Schiffe baulich Ausführungen haben, die möglicherweise als unzulässige gefährdete Stellen an irgend einem Teilbereich ihrer Länge wahrgenommen werden könnten.

4 Es ist leicht erkennbar, dass es viele Faktoren gibt, welche in letzter Konsequenz einen Außenhautschaden eines Schiffes beeinflussen. Diese Faktoren sind zufallsbedingt und ihr Einfluss ist für Schiffe mit verschiedenartigen Eigenschaften unterschiedlich. Beispielsweise würde es offensichtlich sein, dass Schäden gleichen Ausmaßes bei Schiffen gleicher Größe, die unterschiedliche Ladungsmengen befördern, zu unterschiedlichen Ergebnissen wegen der Unterschiede im Bereich der Flutbarkeit und des Tiefgangs während der Reise führen können. Die Masse und die Geschwindigkeit eines rammenden Schiffes sind offensichtlich eine andere Zufallsvariable.

5 Dadurch bedingt ist die Auswirkung eines dreidimensionalen Schadens auf ein Schiff mit einer vorgegebenen Unterteilung abhängig von den folgenden Gegebenheiten:

6 Einige dieser Gegebenheiten sind voneinander abhängig, und die Beziehung zwischen ihnen und ihren Auswirkungen kann in unterschiedlichen Fällen variieren. Außerdem wird der Einfluss der Außenhautfestigkeit auf das Eindringen offensichtlich einige Auswirkungen auf die Ergebnisse eines bestimmten Schiffes haben. Da die Lage und die Größe des Schadens zufallsbedingt sind, ist es nicht möglich anzugeben, welcher Teil des Schiffes geflutet wird. Die Wahrscheinlichkeit einer Flutung eines bestimmten Raumes kann jedoch vorherbestimmt werden, wenn die Eintrittshäufigkeit bestimmter Schäden aus der Erfahrung bekannt ist, d. h. Schadensstatistik. Die Wahrscheinlichkeit einer Flutung eines Raumes ist dann gleich der Eintrittshäufigkeit aller solcher Schäden, die den betrachteten Raum gerade zur See hin öffnen.

7 Aus diesen Gründen und wegen der mathematischen Komplexität sowie nicht ausreichender Daten wäre es nicht zweckmäßig, eine genaue oder unmittelbare Bewertung von ihren Auswirkungen auf die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Schiff bei einem auftretenden zufälligen Schaden schwimmfähig bleibt, vorzunehmen. Es kann jedoch eine logische Bearbeitung unter Verwendung der Wahrscheinlichkeits-Betrachtungsweise als Basis für ein vergleichendes Verfahren für die Bewertung und Regulierung der Sicherheit des Schiffes erzielt werden, wenn einige vereinfachende Näherungen oder qualitative Wertungen akzeptiert werden.

8 Es kann mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitstheorie nachgewiesen werden, dass die Wahrscheinlichkeit der Schwimmfähigkeit eines Schiffes als die Summe der Wahrscheinlichkeiten seiner Schwimmfähigkeit nach Flutung jeder einzelnen Abteilung, jeder Gruppe von zwei, drei usw. benachbarten Abteilungen multipliziert mit der Eintrittswahrscheinlichkeit solcher Schäden, die zur Flutung der entsprechenden Abteilung oder Gruppe von Abteilungen führen, berechnet werden kann.

9 Wenn die Eintrittswahrscheinlichkeit für jedes der Schadens-Szenarien, dem das Schiff ausgesetzt werden könnte, berechnet wird und dann mit der Wahrscheinlichkeit, jeden dieser Schäden mit dem beladenen Schiff in dem wahrscheinlichsten Ladezustand zu überstehen, kombiniert wird, kann der erreichte Unterteilungsgrad A als ein Maß für die Fähigkeit des Schiffes, einen Kollisionsschaden auszuhalten, bestimmt werden.

10 Daraus folgt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schiff ohne Untergang oder Kentern als Folge einer beliebigen Kollision an einer bestimmten Stelle in Längsrichtung schwimmend bleibt, untergliedert werden kann in:

11 Die ersten drei dieser Punkte sind ausschließlich von der wasserdichten Unterteilung abhängig, während die letzten zwei von der Schiffsform abhängen. Der letzte Punkt hängt auch vom tatsächlichen Beladungszustand ab. Bei einer Gruppenbildung dieser Wahrscheinlichkeiten sind die Berechnungen der Wahrscheinlichkeit der Schwimmfähigkeit oder des erreichten Unterteilungsgrades A so gestaltet worden, dass die folgenden Wahrscheinlichkeiten erfasset werden:

12 Dieses Konzept gestattet durch die Forderung eines Mindestwertes des erreichten Unterteilungsgrades A für ein bestimmtes Schiff die Anwendung einer Norm-Anforderung. Dieser Mindestwert wird in den vorliegenden Regeln als "vorgeschriebener Unterteilungsgrad R" bezeichnet und kann von der Schiffsgröße, der Anzahl der Fahrgäste oder sonstigen Faktoren, die vom Gesetzgeber als wichtig angesehen werden könnten, abhängig gemacht werden.

13.1 Wie vorstehend erläutert, wird der erreichte Unterteilungsgrad A durch eine Formel für die Gesamtwahrscheinlichkeit als Summe der Produkte der Wahrscheinlichkeit für jede Abteilung oder Gruppe von Abteilungen, dass ein Raum geflutet ist, multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit, dass das Schiff, bedingt durch das Fluten des betrachteten Raumes, nicht kentert oder untergeht, bestimmt. Mit anderen Worten, die allgemeine Formel für den erreichten Unterteilungsgrad kann wie folgt dargestellt werden:

13.2 Der tiefgestellte Index i steht für den berücksichtigten Schadensbereich (Gruppe von Abteilungen) innerhalb der wasserdichten Unterteilung des Schiffes. Die Unterteilung wird in Längsrichtung betrachtet, beginnend mit dem hintersten Bereich bzw. der hintersten Abteilung.

13.3 Der Wert p, steht für die Wahrscheinlichkeit, dass nur der berücksichtigte Bereich i geflutet wird, wobei etwaige waagerechte Unterteilungen außer Betracht bleiben, aber Querunterteilungen berücksichtigt werden. Längsunterteilungen innerhalb des Bereichs ziehen zusätzliche Flutungs-Szenarien nach sich, jedes mit seiner eigenen Eintrittswahrscheinlichkeit.

13.4 Der Wert s_i steht für die Wahrscheinlichkeit, dass das Schiff nach Flutung des berücksichtigten Bereichs i schwimmfähig bleibt.

14 Obgleich das vorstehend umrissene Konzept sehr einfach ist, würde seine praktische Anwendung bei einer strikten Handhabung zu einigen Schwierigkeiten führen, obschon ein mathematisch perfektes Verfahren zu entwickeln war. Wie vorstehend aufgezeigt, umfasst eine umfangreiche, aber noch unvollständige Beschreibung des Schadens sowohl seine Lage in Längsrichtung und in senkrechter Richtung als auch seine Ausdehnung in Längs- und Querrichtung und in senkrechter Richtung. Abgesehen von den Schwierigkeiten bei der Handhabung einer solchen fünfdimensionalen Zufallsvariablen ist es unausführbar, ihre Verteilungswahrscheinlichkeit mit der derzeitig vorhandenen Schadensstatistik sehr genau zu bestimmen. Gleichartige Einschränkungen gibt es hinsichtlich der variablen und physikalischen Verhältnisse bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass ein Schiff während der Zwischenzustände oder im Endzustand der Flutung nicht kentert oder untergeht.

15 Eine eingehende Angleichung der vorhandenen Schadensstatistik würde umfangreiche und komplizierte (Computer-)Berechnungen nach sich ziehen. Um das Konzept durchführbar zu machen, sind umfangreiche Vereinfachungen notwendig. Wenngleich es nicht möglich ist, eine genaue Wahrscheinlichkeit der Schwimmfähigkeit auf einer solchen vereinfachten Basis zu berechnen, ist es dennoch möglich gewesen, einen brauchbaren Vergleichsmaßstab der Güte der Unterteilung eines Schiffes in Längs- und Querrichtung und in senkrechter Richtung zu entwickeln.

Teil B
Anleitungen für die einzelnen Unterteilungs- und Leckstabilitätsvorschriften
im Kapitel II-1 SOLAS

Wenn ein vor dem 1. Januar 2009 gebautes Fahrgastschiff größeren baulichen Änderungen oder Umbauten unterzogen wird, kann es weiterhin unter den auf vor dem 1. Januar 2009 gebaute Schiffe anwendbaren Leckstabilitätsvorschriften verbleiben, davon ausgenommen sind Frachtschiffe, die zu einem Fahrgastschiff umgebaut werden.

Unterteilungslänge (L_s) - Verschiedene Beispiele der Unterteilungslänge, welche den schwimmfähigen Schiffskörper und den Reserveauftrieb darstellen, sind in den nachfolgenden Abbildungen aufgeführt. Das Begrenzungsdeck für den Reserveauftrieb kann teilweise wasserdicht sein.

Die maximal mögliche senkrechte Schadens-Ausdehnung über der Basislinie ist d_s + 12,5 m.

Freiborddeck - Bei der Behandlung eines gestuften Freiborddecks hinsichtlich der Wasserdichtigkeit und der Konstruktionsanforderungen siehe Erläuterungen zu Regel 3-1 *.

Tiefgang im leichtesten Zustand des im Dienst befindlichen Schiffes (d_j - Der Tiefgang im leichtesten Zustand des im Dienst befindlichen Schiffes (d_j) bedeutet die untere Tiefgangsbegrenzung der minimal erforderlichen GM-Kurve (oder maximal zulässigen KG-Kurve). Bei Frachtschiffen entspricht dieser im Allgemeinen dem Ballastzustand bei Ankunft mit 10 v. H. Verbrauchsstoffen. Bei Fahrgastschiffen entspricht dieser im Allgemeinen dem Zustand bei Ankunft mit 10 v. H. Verbrauchsstoffen, höchstzulässiger Anzahl an Fahrgästen und vollständiger Besatzung sowie deren Effekten und dem für Stabilität und Trimm erforderlichen Ballast. Der Ankunftszustand mit 10 v. H. ist nicht unbedingt der spezielle Zustand, der für alle Schiffe verwendet werden soll, aber er stellt im Allgemeinen eine geeignete untere Grenze für alle Beladungszustände dar. Dieses gilt nicht für Zustände beim Ein- und Ausdocken oder andere Nicht-Reise-Zustände.

Schottendeck - Bei der Behandlung eines gestuften Schottendecks hinsichtlich der Wasserdichtigkeit und der Konstruktionsanforderungen siehe Erläuterungen zu Regel 13.

Frachtschiffe, die den Unterteilungs- und L.eckstabilitätsvorschriften anderer in der Fußnote** aufgeführten IMO-Rechtsinstrumenten entsprechen, brauchen den Teil B-1 und die Regeln 6, 7, 7.1, 7-2 und 7-3 nicht einzuhalten, aber sie müssen die in der nachfolgenden Tabelle angegebenen Regeln erfüllen.

Regel 4.1, Fußnote 1.***
"OBO-Schiffe" bedeutet Tank-Massengutschiffe entsprechend der Begriffsbestimmung in Regel II-2/3.14 SOLAS.

Hinsichtlich Ausführung und Anleitung bezüglich dieser Vorschriften siehe Erläuterungen zu Regel 7-2.2.

Auf das MSC/Rundschreiben 1158 (Einheitliche Interpretationen zum Kapitel II-1 SOLAS) hinsichtlich einer Überprüfung des Eigengewichts wird verwiesen.

Die GM-Mindestanforderungen (oder KG-Mindestanforderungen), die sich aus den Vorschriften der Regel 6.1 (hinsichtlich der erreichten Teil-Unterteilungsgrade), Regel 8 oder Regel 9 ergeben, die zusätzlich zu denjenigen in Regel 5-1.4 beschriebenen gelten, sind ebenfalls zu berücksichtigen, wenn diese Hinweise bearbeitet werden.

1 Eine lineare Interpolation der Mindestwerte zwischen den Tiefgängen ds, d" und d, ist nur bei den GM-Mindestwerten anwendbar. Falls beabsichtigt ist, Kurven mit maximal zulässigem KG-Werten auszuarbeiten, sind eine ausreichende Anzahl von KM-r-Werten für dazwischen liegende Tiefgänge zu berechnen, um sicherzustellen, dass die sich ergebenden Kurven mit den Höchstwerten von KG mit einer linearen Abweichung von GM korrespondieren. Wenn der Tiefgang im leichtesten Zustand des im Dienst befindlichen Schiffes nicht dem gleichen Trimm entspricht wie andere Tiefgänge, so sind die KMT-Werte für Tiefgänge zwischen dem teilweise eingetauchten Zustand und dem Tiefgang im leichtesten Zustand des im Dienst befindlichen Schiffes für Trimmlagen zu berechnen, die zwischen einem Trimm bei einem Tiefgang im teilweise eingetauchten Zustand und dem Trimm bei einem Tiefgang im leichtesten Zustand des im Dienst befindlichen Schiffes liegen.

2 In Fällen, bei denen die betriebsbedingten Trimmlagen ± 0,5 v. H. des Wertes von L, überschritten werden sollen, ist die ursprüngliche GM-Begrenzungslinie in der üblichen Weise mit dem größten Unterteilungstiefgang und dem Unterteilungstiefgang in teilweise beladenem Zustand zu ermitteln, berechnet ohne Trimm und mit tatsächlichem Trimm im Betriebszustand unter Verwendung des Tiefgangs im leichtesten Zustand des im Dienst befindlichen Schiffes. Dann sind zusätzliche GM-Begrenzungslinien auf der Basis der betriebsbedingten Trimmlagen zu ermitteln, die durch die Beladungszustände mit dem Unterteilungstiefgang im teilweise beladenem Zustand und dem größten Unterteilungstiefgang erfasst werden, wobei sicherzustellen ist, dass die Intervalle von 1 v. H. L, nicht überschritten werden. Beim Tiefgang im leichtesten Zustand des im Dienst befindlichen Schiffes d, ist nur eine Trimmlage zu berücksichtigen. Die GM-Begrenzungslinien werden zusammengefasst, damit sich eine einzige GM-Hüll-Grenzkurve ergibt. Der tatsächlich wirksame Trimmbereich der Kurve ist eindeutig anzugeben.

Um die Einhaltung dieser Vorschriften nachzuweisen, siehe die im Anhang wiedergegebenen Richtlinien für die Ausarbeitung der Unterteilungs- und Leckstabilitäts-Berechnungen über die Darstellung der Ergebnisse der Unterteilungs- und Leckstabilitäts-Berechnungen.

Bezüglich des Ausdrucks "verringertes Gefahrenniveau" ist die folgende Interpretation anzuwenden:

Nach dem Ermessen der Verwaltung kann ein geringerer Wert von N, in keinem Fall jedoch ein geringerer Wert als N = N₁ + N₂ für Fahrgastschiffe gestattet werden, die sich im Verlauf ihrer Reise nicht mehr als 20 Seemeilen vom nächstgelegenen Land entfernen.

1 Die Wahrscheinlichkeit, dass das Schiff nach einem Außenhautschaden infolge einer Kollision schwimmfähig bleibt, wird durch den Unterteilungsgrad A ausgedrückt. Die Ermittlung eines Unterteilungsgrads A erfordert die Berechnung verschiedener Schadens-Szenarien, die durch die Ausdehnung der Schäden und die anfänglichen Beladungszustände des Schiffes vor dem Schaden bestimmt sind. Es sind drei Beladungszustände zu betrachten, und das Ergebnis ist wie folgt zu gewichten:

wobei die Indizes s, p und l die drei Beladungszustände darstellen, und der Faktor, mit dem der Unterteilungsgrad multipliziert wird, angibt, wie der Unterteilungsgrad A jedes Beladungszustandes gewichtet wird.

2 Das Verfahren zur Berechnung des Unterteilungsgrades A für einen Beladungszustand erfolgt mit folgender Formel:

2.1 Der Index c steht für einen der drei Beladungszustände, der Index i steht für jeden untersuchten Schaden oder Gruppe von Schäden und t ist die Anzahl der zu untersuchenden Schäden, um A_c für den bestimmten Beladungszustand zu berechnen.

2.2 Um einen maximalen Unterteilungsgrad A für eine gegebene Unterteilung zu erhalten, muss t gleich T gesetzt werden, wobei T die Gesamtanzahl der Schäden ist.

3 In der Praxis sind die zu betrachtenden Kombinationen von Schäden entweder durch erheblich verminderte Beiträge zu A (d. h. Flutung von beträchtlich größeren Volumen) oder durch Überschreiten der größtmöglichen Länge des Schadens begrenzt.

p_i Der Faktor p ist ausschließlich von der Gestaltung der wasserdichten Einteilung des Schiffes abhängig.
v_i Der Faktor v ist von der Gestaltung der wasserdichten Einteilung (Decks) des Schiffes und vom Tiefgang des s_ifänglichen Beladungszustandes abhängig. Er stellt die Wahrscheinlichkeit dar, dass die Räume oberhalb der horizontalen Unterteilung nicht geflutet werden.
C_i Der Faktor s ist von der berechneten Schwimmfähigkeit des Schiffes nach dem angenommenen Schaden für einen bestimmten Anfangszustand abhängig.

5 Für die Berechnung des Unterteilungsgrades A sind drei anfängliche Beladungszustände zu verwenden. Die Beladungszustände werden durch ihren mittleren Tiefgang d, den Trimm und GM (oder KG) bestimmt. Der mittlere Tiefgang und der Trimm sind in der nachfolgenden Abbildung dargestellt.

6 Die GM-Werte (oder KM-Werte) für die drei Beladungszustände können, als ein erster Versuch, aus der GM-Grenzkurve (oder KG-Grenzkurve) der Intaktstabilität entnommen werden. Wenn der vorgeschriebene Unterteilungsgrad R nicht ermittelt werden kann, können die GM-Werte (oder KG-Werte) erhöht (oder verringert) werden, davon ausgehend, dass die Intakt--Beladungszustände aus dem Stabilitätshandbuch (über Intaktstabilität) nun die GM-Grenzkurve (oder KG-Grenzkurve) aus den Leckstabilitätsberechnungen einhalten müssen, abgeleitet durch lineare Interpolation zwischen den drei GM-Werten.

1 Die Berechnungen für unterschiedliche Trimmlagen sind mit der gleichen anfänglichen Trimmlage für den Tiefgang der Teilladelinie und den größten Unterteilungstiefgängen durchzuführen. Für den Tiefgang im leichtesten Zustand des im Dienst befindlichen Schiffes ist die tatsächliche Trimmlage des Schiffes anzunehmen (Auf die Erläuterungen zu Regel 2.11 wird verwiesen).

2 Jede Kombination/Zusammenfassung des Unterteilungsgrades in der in Regel 7.1 angegebenen Formel darf nicht geringer sein als die in Regel 6.2 vorgegebene Bedingung. Jeder Teil-Unterteilungsgrad A muss die Bedingungen der Regel 6.1 einhalten.

3 Beispiel:
Auf der Grundlage der GM-Grenzkurven, die aus den Leckstabilitätsberechnungen jeder Trimmlage ermittelt werden, ist eine Hüllkurve zu entwickeln, die alle berechneten Trimmwerte erfasst.

Die Berechnungen, welche die unterschiedlichen Trimmwerte berücksichtigen, sind in Schritten durchzuführen, die 1 v. H. des Wertes L_s nicht übersteigen. Der gesamte Bereich einschließlich der dazwischen liegenden Trimmlagen ist durch die Leckstabilitätsberechnungen zu erfassen. Es wird auf das Beispiel verwiesen, das eine Hüllkurve darstellt, die mit den Werten aus den Berechnungen mit einem Trimm gleich Null und einem Trimm von 1 v. H. des Wertes L_s entwickelt wurde.

1 Mit dem gleichen Ziel wie bei Seitentanks soll die Summe des erreichten Unterteilungsgrades A die Auswirkung wiedergeben, die sich durch alle wasserdichten Schotte und Flutungsgrenzen innerhalb des beschädigten Bereichs ergeben. Es ist nicht richtig, Schäden nur bis zur Mittschiffslinie anzunehmen und Änderungen der Unterteilung zu vernachlässigen, die geringere Beiträge ergeben würden.

2 In den vorderen und hinteren Enden des Schiffes mit einer geringeren (Abschnitts-) Breite als der Breite B des Schiffes, kann sich die Quereindringtiefe eines Schadens über das Mittellängsschott hinaus erstrecken. Diese Anwendung der Querausdehnung eines Schadens ist übereinstimmend mit der Methodik, örtlich begrenzten Kenngrößen zu berücksichtigen, die eher auf der größten auf Mallkante gemessenen Breite B als auf der örtlichen Breite normalisiert sind.

3 Sickenschotte, die in Längsrichtung angeordnet und als Seitentank- oder Mittellängsschotte ausgeführt sind, können wie ebene Equivalentschotte behandelt werden, vorausgesetzt, die Sickentiefe ist nicht größer als die Steifenhöhe. Das gleiche Prinzip kann auch auf gesickte Querschotte angewendet werden.

1 Rohrleitungen und Ventile, die direkt an einem Schott oder einem Deck angeordnet sind, können als Teil dieses Schotts oder Decks betrachtet werden, solange deren Abstand vom Schott nicht größer ist als die Höhe der Schottsteifen oder Deckbalken. Das Gleiche gilt für kleine Rezesse, Lenzbrunnen, usw.

2 Die Vorschrift, eine geringfügige weitergehende Flutung zuzulassen, ist auf Rohrleitungen zu beschränken, die durch eine wasserdichte Unterteilung mit einem Gesamtquerschnitt von höchstens 710 mm2 zwischen zwei beliebigen wasserdichten Abteilungen führen.

1 Die folgenden Begriffsbestimmungen gelten nur für die Anwendung des Teils B-1.

2 Die Wörter "Abteilung" und "Gruppe von Abteilungen" in Regel 7.1 sind dahingehend zu verstehen, dass sie die Bedeutung von "Bereich" und "benachbarte Bereiche" haben.

4 Einzelraum - ein Teil des Schiffes, der durch Schotte und Decks begrenzt ist und eine bestimmte Flutbarkeit hat,

8 Für die Berechnung von p, v, r und b ist nur der Schaden zu berücksichtigen; für die Berechnung des s-Wertes ist der geflutete Raum zu berücksichtigen.

1 Die Parameter b₁₁, b₁₂, b₂₁, und b₂₂sind Parameter in der bilinearen Funktion der Wahrscheinlichkeitsdichte über der normalisierten Längenausdehnung (J) der Beschädigung. Der Parameter b₁₂ hängt davon ab, ob der Wert L_s größer oder kleiner als der Wert L* ist (d. h. 260 m); die anderen Parameter gelten unabhängig vom Wert L_s.

2 Im Vorwege zur Berechnung des Unterteilungsgrades A wird die Unterteilungslänge L_s des Schiffes in eine festgelegte, eindeutig identifizierbare Anzahl von Schadensbereichen unterteilt. Diese Schadensbereiche bestimmen die Leckstabilitäts-Untersuchung hinsichtlich der zu berechnenden, genau bezeichneten Schäden.

3 Mit der Ausnahme, dass die Länge L_sdie Endpunkte des tatsächlichen Schiffskörpers (bzw. der Außenhaut) festlegt, gibt es keine Vorschriften für die Unterteilung. Die Bereichs-Begrenzungen brauchen nicht mit den baulichen wasserdichten Begrenzungen zusammenzufallen. Es ist jedoch wichtig, eine Strategie sorgfältig zu überdenken, um gute Ergebnisse zu erzielen (das ist ein großer erreichter Unterteilungsgrad A). Alle Bereiche und eine Zusammenlegung von benachbarten Bereichen können zum Unterteilungsgrad A beitragen. Im Allgemeinen ist damit zu rechnen, dass der erreichte Unterteilungsgrad um so höher wird, in je mehr Bereichsbegrenzungen das Schiff unterteilt ist, aber dieser Vorteil sollte mit dem zusätzlichen Rechenaufwand ausbalanciert werden. Die nachfolgende Abbildung stellt unterschiedliche Längsbereichsunterteilungen der Länge L_s dar.

4 Das erste Beispiel ist eine sehr grobe Unterteilung in drei Bereiche von etwa gleicher Länge mit Begrenzungen, an denen die Längsunterteilung festgelegt ist. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Schiff bei einem Schaden in einem der drei Bereiche schwimmfähig bleibt, ist erwartungsgemäß gering (d. h. der Faktor s ist gering oder gleich Null), und deshalb wird auch der erreichte Gesamt-Unterteilungsgrad A dementsprechend gering sein.

5 Im zweiten Beispiel sind die Schadensbereiche in Übereinstimmung mit der wasserdichten Unterteilung einschließlich kleiner Abteilungen (wie in Doppelböden, u.s.w.) angeordnet worden. In diesem Fall gibt es eine weitaus bessere Möglichkeit, höhere s-Faktoren zu erhalten.

6 Sind Sicken-Querschotte eingebaut, so können sie als gleichwertige glatte Schotte behandelt werden, vorausgesetzt, die Sickentiefe ist nicht größer als die Steifenhöhe

7 Rohrleitungen und Ventile, die unmittelbar an ein Querschott angrenzen, können als Teil des Schottes angesehen werden, vorausgesetzt, ihr Abstand vom Schott ist nicht größer als die Höhe der Schottsteifen. Das Gleiche gilt für kleine Rezesse, Lenzbrunnen u.s.w.

8 In den Fällen, bei denen sich die Rohrleitungen und Ventile außerhalb der Querschottkonstruktion befinden, und wenn sie eine Gefahr einer weitergehenden Flutung in andere wasserdichte Abteilungen, die Einfluss auf den gesamten erreichten Unterteilungsgrad A hat, bilden, sind sie entweder durch Einführen eines neuen Schadensbereichs und eine dadurch bedingte weitergehende Flutung in dazugehörige Abteilungen oder durch Einfügen einer Aussparung zu behandeln.

9 Das Dreieck in der nachfolgenden Abbildung veranschaulicht mögliche Schäden in einem einzelnen Bereich und in mehreren zusammengefassten Bereichen (Mehrfachbereich) an einem Schiff mit einer wasserdichten Anordnung, die einer Unterteilung in sieben Bereiche entspricht. Die Dreiecke an der Grundlinie zeigen Schäden an einem einzelnen Bereich und die Parallelogramme Schäden benachbarter Bereiche an.

10 Beispielsweise stellt das Dreieck einen Schaden dar, der die Einzelräume im Bereich 2 zur See hin öffnet; und das Parallelogramm stellt einen Schaden dar, bei dem Einzelräume in den Bereichen 4, 5 und 6 gleichzeitig geflutet sind.

11 Die schattierte Fläche veranschaulicht die Auswirkung der maximalen absoluten Längenausdehnung der Beschädigung. Der p-Faktor für eine Zusammenlegung (Kombination) von drei oder mehr benachbarten Bereichen ist gleich Null, wenn die Länge der zusammengelegten benachbarten Schadensbereiche abzüglich der Länge der vordersten und hintersten Schadensbereiche im zusammengelegten Schadensbereich größer ist als die maximale Schadenslänge. Dieses beachtend beim Unterteilen könnte die Unterteilungslänge L_s die festgelegte Anzahl der Bereiche begrenzen, um den erreichten Unterteilungsgrad A zu maximieren.

12 Da sich der p-Faktor auf die wasserdichte Einteilung durch die Längenbegrenzungen der Schadensbereiche und den Querabstand von der Schiffsseite bis zu einer Längsbarriere in dem Bereich bezieht, werden die folgenden Zeichen eingeführt:

1 Bei einem Schaden an der Außenhaut in einem bestimmten Schadensbereich kann nur die wasserdichte Umhüllung des Schiffes durchdrungen sein oder der Schaden dehnt sich weiter in Richtung Mittellinie aus. Um die Wahrscheinlichkeit des Durchdringens nur einer Seitenabteilung zu beschreiben, wird ein Wahrscheinlichkeitsfaktor r verwendet, der hauptsächlich auf der Eindringtiefe b basiert. Der Wert r ist gleich 1, wenn die Eindringtiefe B/2 ist, wobei B die größte Breite des Schiffes beim größten Unterteilungstiefgang d_s ist; und der Wert r ist gleich Null, wenn die Eindringtiefe b Null ist (r = 0, wenn b = 0).

2 Die Eindringtiefe b wird in Höhe des größten Unterteilungstiefgangs d_s als Querabstand von der Schiffsseite im rechten Winkel zur Mittellinie bis zu einer Längsbarriere gemessen.

3 Befindet sich das tatsächliche wasserdichte Schott nicht in einer Ebene parallel zur Außenhaut, so ist der Wert b unter Zuhilfenahme einer angenommenen Linie zu bestimmen, die den Bereich bis zur Außenhaut im Verhältnis von b₁/ b₂ mit ¹/_{2 ≤} b₁/b₂≤ 2 unterteilt.

4 Beispiele solcher angenommenen Unterteilungslinien sind in den nachfolgenden Abbildungen veranschaulicht. Jede Skizze stellt einen einzigen Schadensbereich auf einer Höhe der Wasserlinienebene d_s dar, und das Längsschott stellt die äußerste Schottposition unterhalb von d_s + 12,5 m dar.

5 Bei Berechnung der r-Werte für eine Gruppe von zwei oder mehr benachbarten Abteilungen gilt der b-Wert gemeinsam für alle Abteilungen in dieser Gruppe und ist gleich dem kleinsten b-Wert in dieser Gruppe:

Hierbei ist:
n = Anzahl der Seitenabteilungen in dieser Gruppe,
b₁
⋅ b₂ ...., b_n = mittlerer Wert von b für die einzelnen in der Gruppe enthaltenen Seitenabteilungen.

6 Der Endwert von p für einen Bereich oder eine Gruppe benachbarter Bereiche wird nach folgender Formel bestimmt:

7 Die vorstehende Abbildung stellt die b-Werte für benachbarte Bereiche dar. Der Bereich j hat zwei Durchdringungs-Begrenzugen und eine zur Mittellinie; der Bereich j + 1 hat einen b-Wert; und der Bereich j + n -1 hat ebenfalls einen b-Wert. Der Mehrfachbereich hat vier b-Werte (2 + 1 + 1), und in aufsteigender Reihenfolge geordnet ergeben sie folgendes:

8 Wegen des Ausdrucks für r(x1, x2, b) braucht nur ein einziger b_k-Wert berücksichtigt zu werden. Um die Anzahl von Berechnungen zu minimieren, können b-Angaben des gleichen Wertes gestrichen werden.

Da b_{j, 1} = b_j,+1,1ist, ergeben sich folgende endgültigen b-Werte: (b_j1,; b_j+n-1,1, b_2,b_k)

9 In den nachfolgenden Abbildungen sind Beispiele von zusammengefassten (kombinierten) Schadensbereichen und Schadensdefinitionen aufgeführt. Die Abteilungen sind mit R10, R12 usw. bezeichnet.

Abbildung: Zusammengefasster Schaden der Bereiche 1 + 2 + 3 schließt eine begrenzte Schadens-Eindringtiefe bis b₃, ein; zu beachten ist, dass sich daraus zwei Schadensfälle ergeben:

1) bis b₃mit R10, R20 and R31 beschädigt,
2) bis B/2 mit R10, R20, R31 und R32 beschädigt.

Abbildung: Zusammengefasster Schaden der Bereiche 1 + 2 + 3 schließt drei unterschiedlich begrenzte Schadens-Eindringtiefen ein; daraus ergeben sich vier Schadensfälle:

1) bis b₃ mit R11, R21 und R31 beschädigt,
2) bis b₂ mit R11, R21, R31 und R32 beschädigt,
3) bis b₁ mit R11, R21, R31, R32, und R22 beschädigt,
4) bis B/2 mit R11, R21, R31, R32, R22 and R12 beschädigt.

Abbildung: Zusammengefasster Schaden der Bereiche 1 + 2 + 3 schließt zwei unterschiedlich begrenzte Schadens-Eindringtiefen (b₁ < b₂ = b₃) ein; daraus ergeben sich drei Schadensfälle:

Abbildung: Zusammengefasster Schaden der Bereiche 1 + 2 + 3 schließt eine begrenzte Schadenseindringtiefe bis b₃ ein; zu beachten ist, dass sich daraus zwei Schadensfälle ergeben:

1) bis b₁ mit R11, R21 und R31 beschädigt,
2) bis b₂ mit R11, R21, R31 und R12, beschädigt,
3) bis B/2 mit R11, R21, R31, R12, R22 und R32 beschädigt.

10 Ein Schaden, der eine Querausdehnung b und eine senkrechte Ausdehnung H, hat, führt zur Flutung von Seitenabteilung und Laderaum; bei einer Querausdehnung b und einer senkrechten Ausdehnung H, wird nur die Seitenabteilung geflutet. Die nachfolgende Abbildung veranschaulicht einen Schaden bei einem Unterteilungstiefgang in teilweise beladenem Zustand d_p.

11 Das Gleiche gilt, wenn die b-Werte für Anordnungen mit schrägen Wänden berechnet werden.

12 Rohrleitungen und Ventile, die unmittelbar an ein Längsschott angrenzen, können als Teil des Schotts angesehen werden, vorausgesetzt, ihr Abstand vom Schott ist nicht größer als die Höhe der Schottsteifen. Das Gleiche gilt für kleine Rezesse, Lenzbrunnen u.s.w.

1 Anfangszustand: Ein bei der Schadensanalyse zu berücksichtigender Beladungszustand eines Schiffes im unbeschädigten Zustand, beschrieben durch mittleren Tiefgang, Höhengewichtsschwerpunkt und Trimm oder alternative Parameter, mit denen das Gleiche bestimmt werden kann (Beispiel: Verdrängung, GM und Trimm). Entsprechend den Tiefgängen ds, dis, und d, gibt es drei Anfangszustände.

2 Eintauchgrenzen: Eintauchgrenzen sind eine Reihe von Punkten, die bei den verschiedenen Zuständen der Flutung entsprechend der Regeln 7-2.5.2 und 7-2.5.3 nicht eintauchen dürfen.

3 Öffnungen - alle Öffnungen müssen definiert sein: sowohl wetterdicht als auch ungeschützt. Die Öffnungen sind die kritischsten Einflussfaktoren, um einen fehlerhaften Unterteilungsgrad A zu verhindern. Wenn in der Endschwimmlage die untere Kante irgend einer Öffnung, durch die eine weitergehende Flutung erfolgt, eintaucht, kann der Faktor "s" unter Berücksichtigung einer solchen Flutung berechnet werden. In diesem Fall ist der s-Wert jedoch auch ohne Berücksichtigung der weitergehenden Flutung und der dazugehörigen Öffnung zu berechnen. Der kleinste s-Wert ist für den Beitrag zum erreichten Unterteilungsgrad A beizubehalten.

1 In den Fällen, bei denen die GZ-Kurve bei einem bestimmten Flutungszustand möglicherweise mehr als einen Umfang positiver aufrichtender Hebelarme umfasst, braucht nur ein durchgehender positiver Umfang der GZ-Kurve innerhalb der zulässigen Umfangs/Krängungs-Grenzen für Berechnungszwecke angewendet zu werden. Unterschiedliche Flutungszustände dürfen in einer einzelnen GZ-Kurve nicht kombiniert werden.

2 In Abbildung 1 kann der s-Faktor mit Hilfe des Krängungswinkels, des Umfangs und des entsprechenden GZ_max des ersten oder zweiten Umfangs positiver aufrichtender Hebelarme berechnet werden. In Abbildung 2 kann nur ein einziger s-Faktor berechnet werden.

im Schadensbereich erfordert keine Berechnung der Flutungs-Zwischenstadien. Sind Berechnungen der Flutungs-Zwischenstadien im Zusammenhang mit einer weitergehenden Flutung erforderlich, müssen sie die Ablauffolge des Füllens sowie die Phasen der Füllhöhe wiedergeben. Berechnungen für Flutungs-Zwischenstadien sind immer durchzuführen, wenn der Ausgleich des Wasserstandes nicht unverzüglich erfolgt, d. h. der Ausgleich des Wasserstandes dauert länger als 60 s. Derartige Berechnungen berücksichtigen den Ablaufvorgang durch einen oder mehrere flutbare (nicht wasserdichte) Räume. Schotte, die Kühlräume und Räume mit Verbrennungsanlagen umschließen, und Längsschotte, in die nicht wasserdichte Türen eingebaut sind, sind typische Beispiele für Konstruktionen, die den Ausgleich des Wasserstandes zwischen den Hauptabteilungen erheblich aufhalten können.

2 Falls für Zwecke der Berechnung der Flutungs-Zwischenstadien, eine Abteilung Decks, innenliegende Schotte, Bauteile und Türen ausreichender Dichtigkeit und Festigkeit enthält, die den Durchfluss von Wasser weitgehend behindern, ist sie in dementsprechende nicht wasserdichte Räume zu unterteilen. Es wird angenommen, dass die in der Berechnung berücksichtigten nicht wasserdichten Trennflächen auf Brand-Schotte der Klasse A begrenzt sind und Brand-Schotte der Klasse B, die normalerweise in Unterkunftsbereichen (z.B. Kabinen und Gänge) verwendet werden, keine Anwendung finden. Diese Anleitung bezieht sich auch auf Regel 4.4.

3 Bei jedem Schadens-Szenario bestimmen die Ausdehnung und die Lage des Schadens das Anfangsstadium der Flutung. Die Berechnungen sind mit Stadien zusätzlich zur vollständigen Phase je gefluteten Raumes durchzuführen, wobei jedes Stadium mindestens zwei Zwischenphasen des Füllens umfasst. Unbehinderte/ungeschützte Räume im Abschnitt des Schadens sind als sofort geflutet anzusehen. Jedes Folgestadium umfasst alle miteinander verbundenen, gleichzeitig gefluteten Räume, bis eine undurchlässige Begrenzung oder die End-Gleichgewichtsschwimmlage erreicht ist. Falls wegen der Gestaltung der Unterteilung des Schiffes zu erwarten ist, dass andere Zwischenstadien der Flutung beschwerlicher sind, dann sind jene zu untersuchen.

4 Im Allgemeinen bedeutet Querflutung ein Fluten eines unbeschädigten Raumes auf der anderen Schiffsseite, um die Krängung in der End-Gleichgewichtsschwimmlage zu verringern.

5 Die Querflutungszeit ist in Übereinstimmung mit der Empfehlung für ein Standardverfahren zur Bewertung von Querflutungseinrichtungen (Entschließung MSC.245(83)) zu berechnen. Sofern der vollständige Wasserstandsausgleich in 60 s oder weniger eintritt, ist er als "sofort" zu behandeln, und es brauchen keine weiteren Berechnungen durchgeführt zu werden. Ferner kann in Fällen, bei denen s_final = 1 in 60 s oder weniger erreicht wird, aber der Wasserstandsausgleich noch nicht abgeschlossen ist, eine sofortige Flutung auch angenommen werden, wenn s_final sich nicht verringert. In jedem Fall, bei dem der Wasserstandsausgleich 60 s überschreitet, ist der Wert von s_intermediate nach 60 s das erste zu berücksichtigende Zwischenstadium. Nur passive offene Querflutungseinrichtungen ohne Ventile sind als wirksam in Fällen einer sofortigen Flutung zu betrachten.

6 Sofern ein vollständiger Wasserstandsausgleich in 10 min oder weniger abgeschlossen werden kann, kann die Bewertung der Schwimmfähigkeit für Fahrgastschiffe mit dem geringsten Wert von s_intermediate oder s_final durchgeführt werden.

7 Beträgt der Zeitbedarf für den Wasserstandsausgleich mehr als 10 min, so ist s_final für die Schwimmlage zu berechnen, die nach 10 min des Wasserstandsausgleichs erreicht wird. Diese Schwimmlage wird durch Berechnung der gefluteten Wassermenge entsprechend Entschließung MSC.245(83) mittels Interpolation rechnerisch ermittelt, wenn der Zeitbedarf auf 10 min festgesetzt ist, d. h. die Interpolation der gefluteten Wassermenge erfolgt zwischen dem Zeitpunkt vor Beginn des Wasserstandsausgleichs (T = 0) und dem berechneten Gesamt-Zeitbedarf.

8 In den Fällen, in denen der vollständige Wasserstandsausgleich 10 min übersteigt, ist der Wert von s_final in der in Regel 7-2.1.1 verwendeten Formel mit dem kleinsten Wert von s_final bei 10 min oder dem End-Wasserstandsausgleich anzusetzen.

9 Sofern die Verwaltung der Auffassung ist, dass die Stabilität bei Zwischenstadien der Flutung von Frachtschiffen nicht ausreichend sein könnte, kann sie weitere Untersuchungen darüber fordern.

Die Wasserverdrängung ist die Wasserverdrängung des Schiffes im unbeschädigten Zustand bei dem infrage kommenden Tiefgang/Unterteilungstiefgang (d_s, d_p und d_l).

Die in diesem Absatz verwendete Breite B bedeutet die Breite nach der Begriffsbestimmung in Regel 2.8.

Der in diesem Absatz verwendete Parameter A (projizierte Seitenfläche) bezieht sich nicht auf den erreichten Unterteilungsgrad A.

Auf Frachtschiffe, auf denen Querflutungseinrichtungen eingebaut sind, muss die Sicherheit des Schiffes in allen Flutungsstadien aufrechterhalten werden. Die Verwaltung kann verlangen, das dieses nachgewiesen wird. Querflutungseinrichtungen, sofern eingebaut, müssen eine Leistung haben, mit der sichergestellt wird, dass der Wasserstandsausgleich innerhalb von 10 min erfolgt.

1 Der Flutungswinkel ist durch das Eintauchen einer solchen Öffnung begrenzt. Es ist nicht erforderlich, ein Kriterium für das Nicht-Eintauchen ungeschützter Öffnungen bei Gleichgewichtsschwimmlage festzulegen, weil, wenn sie eingetaucht sind, der Umfang der positiven GZ-Kurve, begrenzt durch den Flutungswinkel, Null wird, und damit wird "s" gleich Null.

2 Eine ungeschützte Öffnung verbindet zwei Einzelräume oder einen Einzelraum und die Außenseite. Eine ungeschützte Öffnung ist nicht zu berücksichtigen, wenn die zwei verbundenen Einzelräume geflutet sind oder keiner dieser Räume geflutet ist. Stellt die Öffnung eine Verbindung zur Außenseite her, so ist sie nicht zu berücksichtigen, wenn die verbundene Abteilung geflutet ist. Eine ungeschützte Öffnung braucht nicht berücksichtigt zu werden, wenn sie einen gefluteten Einzelraum oder die Außenseite mit einem unbeschädigten Einzelraum verbindet, wenn dieser Einzelraum in einem nachfolgenden Stadium als geflutet betrachtet wird.

Öffnungen mit wetterdichten Verschlusseinrichtungen (wetterdichte Öffnungen)

3 Der Schwimmfähigkeits-Faktor "s" wird Null, wenn irgend ein solcher Flutungspunkt bei einem Stadium eingetaucht ist, das als "Endlage" betrachtet wird. Derartige Flutungspunkte können während eines Stadiums oder einer Phase, das bzw. die als "Zwischenlage" betrachtet wird, oder innerhalb des Umfangs jenseits der Gleichgewichtsschwimmlage eintauchen.

4 Falls eine mit einer wetterdichten Verschlusseinrichtung versehene Öffnung bei einer Gleichgewichtsschwimmlage während eines Stadiums eintaucht, das als Zwischenstadium anzusehen ist, muss nachgewiesen werden, dass diese wetterdichte Verschlusseinrichtung dem entsprechenden Wasserdruck aushalten kann und dass die Leckrate vernachlässigbar ist.

5 Diese Flutungspunkte sind auch bei der Verbindung von zwei Einzelräumen oder einem Einzelraum und der Außenseite zu berücksichtigen, und es ist das gleiche Prinzip wie für ungeschützte Öffnungen anzuwenden, um sie zu berücksichtigen oder nicht zu berücksichtigen. Falls einzelne Stadien als "Endlage" zu betrachten sind, braucht eine wetterdichte Öffnung nicht berücksichtigt zu werden, wenn sie einen gefluteten Einzelraum oder die Außenseite mit einem unbeschädigten Einzelraum verbindet, der in einem nachfolgenden Endstadium als geflutet angesehen wird.

1 Ein teilweises Eintauchen des Schottendecks kann (nur) in der End-Gleichgewichtsschwimmlage akzeptiert werden. Diese Festlegung ist vorgesehen, um sicherzustellen, dass eine Evakuierung entlang des Schottendecks zu den senkrechten Fluchtwegen durch Wasser an Deck nicht behindert wird. Ein "waagerechter Evakuierungsweg" im Zusammenhang mit dieser Regel bedeutet ein Weg auf dem Schottendeck, der auf oder unter diesem Deck liegende Räume mit den senkrechten Fluchtwegen vom Schottendeck aus verbindet, die entsprechend Kapitel II-2 SOLAS vorgeschrieben sind.

2 Waagerechte Evakuierungswege auf dem Schottendeck umfassen nur Fluchtwege (ausgewiesen als Kategorie (2) - Treppenschächte - entsprechend Regel II-2/9.2.2.3 SOLAS oder als Kategorie (4) - Treppenschächte - entsprechend Regel II-2/9.2.2.4 SOLAS auf Fahrgastschiffen, die nicht mehr als 36 Fahrgäste befördern), die für die Evakuierung aus unbeschädigten Räumen benutzt werden. Waagerechte Evakuierungswege umfassen keine Gänge (ausgewiesen als Kategorie (3) - Gänge - entsprechend Regel II-2/9.2.2.3 SOLAS oder als Kategorie (2) - Gänge - entsprechend Regel II-2/9.2.2.4 SOLAS auf Fahrgastschiffen, die nicht mehr als 36 Fahrgäste befördern) innerhalb des beschädigten Raumes. Kein Teilabschnitt eines waagerechten Evakuierungsweges, der dem Zugang zu unbeschädigten Räumen dient, darf eingetaucht sein.

3 Der Faktor s_i = 0, wo es nicht möglich ist, einen Zugang zu einer Treppe zu haben, die von einem unbeschädigten Raum als Folge der Flutung der "Treppe" oder "waagerechten Treppe" auf dem Schottendeck nach oben zum Einbootungsdeck führt.

4 Waagerechte Fluchtwege, die sich im Bereich der Schadensausdehnung befinden, können begehbar bleiben, deshalb braucht der Faktor s, nicht mit Null angesetzt zu werden. Beiträge zum erreichten Unterteilungsgrad A dürfen dennoch eingebracht werden.

1 Der Zweck dieses Absatzes ist, einen Anreiz zu geben, um sicherzustellen, dass die Evakuierung über einen senkrechten Fluchtweg nicht durch Wasser von oben versperrt wird. Dieser Absatz ist für kleinere Notausstiege vorgesehen, üblicherweise Notausstiegsluken, bei denen das Anbringen einer wasserdichten oder wetterdichten Verschlusseinrichtungen sie davon ausschließen würde, als Flutungspunkte angesehen zu werden.

2 Da die wahrscheinlichkeitstheoretischen Regeln nicht vorschreiben, dass die wasserdichten Schotte durchgehend bis zum Schottendeck hochgezogen werden, ist dafür zu sorgen, dass eine Evakuierung aus einem unversehrten Raum durch einen gefluteten Raum unterhalb des Schottendecks möglich bleibt, beispielsweise durch einen wasserdichten Schacht.

Die Skizzen in der Abbildung stellen den Zusammenhang zwischen der Lage der wasserdichten Decks im Bereich des Reserveauftriebs und der Anwendbarkeit des Faktors v für Schäden unterhalb dieser Decks bildlich dar.

Die Parameter x₁ und x₂ sind die gleichen wie die in Regel 7.1 verwendeten Parameter x₁ und x₂.

1 Die folgenden zusätzlichen Flutbarkeiten für Ladung können verwendet werden:

2 Auf das MSC-Rundschreiben 998 (IACS Unified Interpretation regarding timber deck cargo in the context of damage stability requirements) betreffend Holzdeckslast wird verwiesen.

1 Hinsichtlich der Verwendung anderer Zahlenwerte für die Flutbarkeit, "wenn diese durch Berechnungen belegt sind", müssen derartige Flutbarkeiten eher die allgemeinen Zustände des Schiffes während seiner gesamten Lebensdauer als bestimmte Beladungzustände wiedergeben.

2 Dieser Absatz ermöglicht die Berechnung von Flutbarkeiten. Dieses sollte nur in den Fällen in Betracht gezogen werden, in denen es offensichtlich ist, dass es eine bedeutende Abweichung zwischen den in den Regeln angegebenen Werten und den tatsächlichen Werten gibt.

Er ist nicht dafür bestimmt, die erhaltenen Werte eines mangelhaften Schiffes eines normalen Typs durch eine Anpassungsänderung ausgewählter Räume im Schiff, von denen bekannt ist, dass sie wesentlich schlechtere Ergebnisse liefern, zu verbessern. Alle Vorschläge sind von der Verwaltung je nach Einzelfall zu prüfen, und sie müssen durch ausreichende Berechnungen und Argumente begründet sein.

Die Anzahl der beförderten Personen, die in diesem Absatz genau angegeben ist, ist gleich der Gesamtanzahl der Fahrgäste, für die das Schiff zugelassen ist (und nicht N = N1 + 2 N2 wie in Regel 6 definiert).

Regel 8-1 - Systemanforderungen nach einem Wassereinbruch auf einem Fahrgastschiff

1 Im Zusammenhang mit dieser Regel hat "Abteilung" die gleiche Bedeutung wie in Regel 7.1 dieser Erläuterungen angegeben (d. h. ein Raum an Bord mit wasserdichten Begrenzungen).

2 Der Zweck dieses Absatzes ist zu verhindern, dass einer Flutung von begrenzter Ausdehnung ein Schiff bewegungsunfähig macht. Dieser Grundsatz ist ohne Rücksicht darauf anzuwenden, wie die Flutung eintreten könnte. Es braucht nur die Flutung unterhalb des Schottendecks berücksichtigt zu werden.

Regel 9 - Doppelböden auf Fahrgastschiffen und auf anderen Frachtschiffen als Tankschiffen

1 Diese Regel ist dafür vorgesehen, die Auswirkung einer Fluturig durch eine geringfügige Grundberührung herabzusetzen. Besonders ist auf den gefährdeten Bereich der Kimmrundung zu achten. Wenn eine Abweichung vom Einbau eines Innenbodens gerechtfertigt ist, muss eine Berechnung der Folgen der Zulässigkeit einer ausgedehnteren Flutung als in den Regeln vorgeschrieben vorgelegt werden.

2 Außer in den in den Absätzen 9.3 und 9.4 geregelten Fällen sind Teile des Doppelbodens, die sich nicht über die nach Absatz 9.1 vorgeschriebene volle Schiffsbreite erstrecken, im Sinne dieser Regel als ungewöhnliche Anordnung anzusehen und sind entsprechend Absatz 9.7 zu behandeln.

Falls ein Innenboden höher liegt als der Unterteilungstiefgang in teilweise beladenem Zustand d_p, ist dieses als ungewöhnliche Anordnung anzusehen und ist entsprechend Absatz 9.7 zu behandeln.

1 Jeder Teil eines Fahrgastschiffes oder eines Frachtschiffes, in dem ein Doppelboden entsprechend den Absätzen 9.1, 9.4 und 9.5 weglassen worden ist, muss einer Bodenbeschädigung, wie in Absatz 9.8 näher beschrieben, wiederstehen können. Das Ziel dieser Vorschrift ist, die Umstände anzugeben, unter denen die Verwaltung Berechnungen darüber zu fordern hat, welche Schadensausdehnung anzunehmen ist und welche Schwimmfähigkeitskriterien anzuwenden sind, wenn Doppelböden nicht eingebaut sind.

2 Die Begriffsbestimmung für "wasserdicht" in Regel 2.17 unterstellt, dass die Festigkeit der als wasserdicht angenommenen Innenböden und anderen Begrenzungen überprüft wird, wenn sie in diesem Zusammenhang als wirksam angesehen werden.

Der Hinweis auf eine "Ebene" in Absatz 9.2 unterstellt nicht, dass die Oberfläche des Innenbodens nicht in senkrechter Richtung gestuft sein darf. Kleine Stufen und Nischen brauchen im Sinne dieses Absatzes nicht als ungewöhnliche Anordnungen angesehen zu werden, solange kein Teil des Innenbodens unterhalb der Bezugsebene liegt. Unstetigkeiten im Bereich von Seitentanks werden durch Absatz 9.4 erfasst.

1 Der in diesem Absatz verwendete Ausdruck "alle Betriebszustände" bedeutet die drei Beladungszustände, die für die Berechnung des erreichten Unterteilungsgrad A verwendet werden.

2 Die in diesem Absatz vorgegebenen Schadensausdehnungen sind auf alle Teile des Schiffes anzuwenden, in denen kein Doppelboder eingebaut ist, wie es die Absätze 9.1, 9.4 und 9.5 zulassen, und umfassen jegliche benachbarte Räume, die innerhalb der Ausdehnung des Schadens liegen. Lenzbrunnen entsprechend Absatz 9.3 brauchen nicht als beschädigt angesehen zu werden, auch wenn sie sich innerhalb der Schadensausdehnung befinden. Mögliche Stellen von Schäden sind im nachfolgenden Beispiel dargestellt. (Die nicht mit einem Doppelboden versehenen Teile des Schiffes sind schattiert; die anzunehmenden Schäden sind als Kästchen gekennzeichnet.)

1 Zwecks Ermittelung von "großen Unterräumen" sind waagerechte Flächen mit einer durchgehenden Decksfläche, die größer ist als etwa 30 v. H. im Vergleich mit der Wasserlinienfläche bei Unterteilungstiefgang, anzunehmen, die sich irgendwo in dem betroffenen Bereich des Schiffes befinden. Für die alternative Berechnung des Bodenschadens ist eine senkrechte Ausdehnung von B/10 oder 3 m anzunehmen, je nachdem, welcher Wert kleiner ist.

2 Die größere Mindesthöhe des Doppelbodens bis zu B/10 oder 3 m, je nachdem, welcher Wert geringer ist, für Fahrgastschiffe mit großen Unterräumen gilt bei Laderäumen, die sich unmittelbar über dem Doppelboden befinden. Eine typische Anordnung auf Ro-Ro-Fahrgastschiffen kann einen großen Unterraum mit zusätzlichen Tanks zwischen dem Doppelboden und dem Unterraum V haben, wie in der nachfolgenden Abbildung dargestellt. In solchen Fällen bezieht sich die senkrechte Lage des Doppelbodens, die mit B/10 oder 3 m, je nachdem, welcher Wert geringer ist, vorgeschrieben ist, auf das Deck des Unterraums, das die vorgeschriebene Doppelbodenhöhe von B/20 oder 2 m, je nachdem, welcher Wert geringer ist (aber nicht geringer als 760 mm), einhält. Die nachfolgende Abbildung zeigt eine typische Anordnung in einer modernen Ro-Ro-Fahrgastfähre.

Hinsichtlich der Behandlung von Stufen in Schottendecks von Fahrgastschiffen siehe Erläuterungen zu Regel 13. Hinsichtlich der Behandlung von Stufen im Freiborddeck von Frachtschiffen siehe Erläuterungen zu Regel 13-1.

Auf das Rundschreiben MSC.1/1211 (Einheitliche Interpretationen zu Regel II-1/10 SOLAS und zu Regel 12 im überarbeiteten Kapitel II-1 SOLAS betreffend Bugtüren und Hochführen des Kollisionsschottes) hinsichtlich Interpretationen betreffend Bugtüren und Hochführen des Kollisionsschottes wird verwiesen.

Regel 13 - Öffnungen in wasserdichten Schotten unterhalb des Schottendecks auf Fahrgastschiffen

1 Sind wasserdichte Querschotte in einem Bereich des Schiffes bis zu einem höher gelegenen Deck hochgeführt, das eine senkrechte Stufe im Schottendeck bildet, so können in dem Schott in der Stufe angeordnete Öffnungen als über dem Schottendeck liegend angesehen werden. Solche Öffnungen müssen dann Regel 17 genügen und sind bei Anwendung der Regel 7-2 zu berücksichtigen.

2 Alle Öffnungen in der Außenhaut unterhalb des oberen Decks in diesem gesamten Schiffsbereich sind als unterhalb des Schottendecks liegend zu behandeln, und die Vorschriften der Regel 15 sind anzuwenden.

Werden Haupt- und Hilfsantriebs-Maschinenräume einschließlich Kessel, die dem Bedarf des Antriebs dienen, durch wasserdichte Längsschotte unterteilt, um die Redundanz-Anforderungen zu erfüllen (z.B. nach Regel 8-1.2), so darf in jedem wasserdichten Schott eine wasserdichte Tür, wie in der nachfolgenden Abbildung dargestellt, gestattet werden.

Die in der Fußnote **** angegebene IEC-Norm (Veröffentlichung IEC 529, 1976) ist durch die neuere Norm IEC 60529:2003 ersetzt worden.

Regel 13-1 - Öffnungen in wasserdichten Schotten und Innendecks auf Frachtschiffen

1 Sind wasserdichte Querschotte in einem Bereich des Schiffes bis zu einem höher gelegenen Deck als dem Rest des Schiffes hochgeführt, so können in dem Schott in der Stufe angeordnete Öffnungen als über dem Freiborddeck liegend angesehen werden.

2 Alle Öffnungen in der Außenhaut unterhalb des oberen Decks in diesem gesamten Schiffsbereiches sind in ähnlicher Weise wie beim Schottendeck von Fahrgastschiffen als unterhalb des Freiborddecks liegend zu behandeln (Siehe die zutreffende Abbildung zu vorstehender Regel 13), und die Vorschriften der Regel 15 sind anzuwenden.

Regel 15 - Öffnungen in der Aussenhaut unterhalb des Schottendecks von Fahrgastschiffen sowie unterhalb des Freiborddecks von Frachtschiffen

Bei der Behandlung von Stufen im Schottendeck von Fahrgastschiffen siehe Erläuterungen zur Regel 13 . Bei der Behandlung von Stufen im Freiborddeck von Frachtschiffen siehe Erläuterungen zur Regel 13-1.

Hinsichtlich der Verschlussvorrichtungen von Luftrohren sind diese als wetterdichte Verschlussvorrichtungen anzusehen (nicht wasserdicht). Dieses stimmt mit ihrer Behandlung nach Regel 7-2.5.2.1 überein. Im Rahmen von Regel 15-1 gelten Luftrohr-Öffnungen jedoch nicht als "äußere Öffnungen".

Regel 16 - Bauart und erstmalige Prüfungen wasserdichter Türen, Runder Schiffsfenster und so weiter

1 Wasserdichte Türen sind mit Wasser unter dem Druck zu prüfen, der einer Wassersäule entspricht, die von der unteren Kante der Türöffnung bis zum Schottendeck oder Freiborddeck gemessen wird oder bis zur ungünstigsten End- oder Zwischenwasserfläche während der Flutung, je nachdem, welcher Wert größer ist.

2 Große Türen, Luken oder Rampen auf Fahrgastschiffen und Frachtschiffen einer Bauart oder Größe, die eine Druckprüfung undurchführbar machen würde, können von Regel 16.2 ausgenommen werden, vorausgesetzt, es wird durch Berechnung nachgewiesen, dass die Türen, Luken oder Rampen die Wasserdichtigkeit bei Entwurfsdruck mit einem angemessenen Sicherheitszuschlag aufrechterhalten. Werden bei solchen Türen Press-Dichtungen benutzt, so ist eine Prototyp-Druckprüfung durchzuführen, mit der bestätigt wird, dass das Zusammenpressen des Dichtungswerkstoffes in der Lage ist, sich jeder Verformung anzupassen, die bei der baulichen Untersuchung erkennbar ist. Nach dem Einbau ist jede derartige Tür, Luke oder Rampe mittels eines Abspritztestes oder etwas Gleichwertigem zu überprüfen.

Anmerkung: Als zusätzliche Information hinsichtlich der Behandlung von Stufen im Schottendeck von Fahrgastschiffen siehe Erläuterungen zur Regel 13. Als zusätzliche Information hinsichtlich der Behandlung von Stufen im Freiborddeck von Frachtschiffen siehe Erläuterungen zur Regel 13-1.

Regel 17 - Wasserdichtigkeit oberhalb des Schottendecks im inneren von Fahrgastschiffen

Für die Behandlung von Stufen im Schottendeck von Fahrgastschiffen siehe Erläuterungen zur Regel 13 .

Wasserdichte Schiebetüren mit einer verringerten Druckhöhe, welche die Anforderungen des MSC/Rundschreibens 541 (Guidance notes an the integrity of flooding boundaries above the bulkhead deck of passenger ships for proper application of regulations II-1/8 and 20, paragraph 1, of the 1974 SOLAS Convention, as amended) in der gegebenenfalls geänderten Fassung erfüllen, müssen Regel 7-2.5.2.1 entsprechen. Diese Bauarten geprüfter wasserdichter Schiebetüren mit verringerter Druckhöhe könnten während der Zwischenzustände der Flutung überflutet werden.

Diese Vorschriften betreffend die offenen Enden von Luftrohren sind nur auf Schäden in Längs- und Querausdehnung entsprechend Regel 8.3 anzuwenden, jedoch begrenzt auf das Schottendeck und auf die in Frage kommenden Tanks, deren offenes Ende innerhalb der Aufbauten endet.

1.1.1 Diese Richtlinien dienen dem Ziel, den Ablauf der Leckstabilitäts-Untersuchung zu vereinfachen, da die Erfahrung gezeigt hat, dass eine systematische und vollständige Vorlage der Angaben zum Schiff während des Prozessablaufs der Zulassung zu einer beträchtlichen Zeiteinsparung führt.

1.1.2 Eine Leckstabilitäts-Untersuchung dient dem Ziel, den Nachweis der erforderlichen Leckstabilitäts-Anforderung für den betreffenden Schiffstyp zu erbringen. Derzeit werden zwei unterschiedliche Berechnungsverfahren, das deterministische Verfahren und das probabilistische Verfahren, angewendet.

1.2.1 Der Umfang der Unterteilungs- und Stabilitätsuntersuchungen wird durch den vorgeschriebenen Leckstabilitäts-Standard und die Zielvorgaben für die Vorhaltung von deutlichen/anschaulichen Intaktstabilitäts-Unterlagen für den Kapitän des Schiffes bestimmt. Im Allgemeinen wird dieses durch Bestimmung der KG- bzw. GM-Grenzkurven erreicht, welche die zulässigen Stabilitätswerte für den abzudeckenden Tiefgangsbereich umfassen.

1.2.2 Im Rahmen der Untersuchung, wie vorstehend erläutert, sind alle möglichen oder notwendigen Zustände des beschädigten Schiffes unter Berücksichtigung der Leckstabilitätskriterien zu ermitteln, um den vorgeschriebenen Leckstabilitäts-Standard zu erreichen. Abhängig vom Typ und der Größe des Schiffes kann dieses zu einem erheblichen Umfang von Untersuchungen führen.

1.2.3 Mit Hinweis auf Regel 19 Kapitel II-1 SOLAS wird die Notwendigkeit zum Ausdruck gebracht, der Besatzung sachdienliche Unterlagen über die Unterteilung des Schiffes zur Verfügung zu stellen; deshalb sind zur Unterrichtung des verantwortlichen Offiziers Pläne bereitzuhalten und ständig auszuhängen. Diese Pläne müssen für jedes Deck und jeden Laderaum die Begrenzungen der wasserdichten Abteilungen, die darin befindlichen Öffnungen mit ihren Verschlussvorrichtungen sowie die Lage der dazugehörigen Bedienungsvorrichtungen und die Vorkehrungen für den Ausgleich einer durch Wassereinbruch verursachten Schlagseite deutlich anzeigen. Ferner müssen Lecksicherheits-Handbücher, in denen die oben erwähnten Angaben enthalten sind, vorhanden sein.

Die Unterlagen sollen mit den folgenden Einzelangaben beginnen: Hauptabmessungen, Schiffstyp, Angabe der unbeschädigten Zustände (des Schiffes), Angabe der beschädigten Zustände (des Schiffes) und zugehörige beschädigte Abteilungen, KG- bzw. GM-Grenzkurve.

2.3.1.3 Zusätzlich zu den Anforderungen des Absatzes 2.3.1.2 sind auch Einzelheiten über nichtbeitragende Schäden (s_i = 0 und p_i > 0,00) für Fahrgastschiffe und Ro-Ro-Schiffe mit vorhandenen langen Unterräumen einschließlich sämtlicher Angaben über die berechneten Faktoren zur Verfügung zu stellen.

Bei Zwischenzuständen, wie zum Beispiel bei Stadien vor einer Querflutung oder vor einer weitergehenden Flutung, wird ein angemessener Umfang von Dokumentationsunterlagen, welche die vorgenannten Punkte behandeln, zusätzlich benötigt.

_____
*) Verweise auf Regeln in diesen Erläuterungen beziehen sich auf Regeln in Kapitel II-1 SOLAS, soweit nicht ausdrücklich etwas anderes bestimmt ist.
**) Frachtschiffe, die nachgewiesenermaßen die nachstehenden Vorschriften einhalten, können von der Anwendung des Teils B-1 ausgenommen werden.

***) Siehe vorstehende Fußnote zu Regel 4.1.
****) Auf die folgende Veröffentlichung IEC 529(1976) wird verwiesen:

Andere Gehäusebauarten für elektrische Komponenten können eingebaut werden, vorausgesetzt, die Verwaltung ist davon überzeugt, dass ein gleichwertiger Schutz erreicht wird. Der Wasserdruck für die Schutzart IPX 8 ist auf den Druck zu beziehen, der an der Einbaustelle der Komponenten während der Flutung über eine Dauer von 36 Stunden auftreten könnte.

Bekanntmachung der Entschließung des Schiffssicherheitsausschusses Entschließung MSC.281 (85)
"Erläuterungen zu den Unter teil ungs- und Leckstabilitätsvorschriften im Kapitel II-1 SOLAS"

Durch die Dienststelle Schiffssicherheit der BG Verkehr wird hiermit die Entschließung des Schiffssicherheitsausschusses Entschließung MSC.281 (85), Erläuterungen zu den Unterteilungs- und Leckstabilitätsvorschriften im Kapitel II-1 SOLAS, in deutscher Sprache amtlich bekannt gemacht.

	i = t
A_c =	Σ	P_i, [v_is_i]
	i = l

j:	die Nummernbezeichnung des Schadensbereichs, wobei mit der Nummer 1 am Heck begonnen wird.
n:	die Anzahl der vom Schaden betroffenen benachbarten Schadensbereiche, wobei j der hintere Bereich ist.
k:	die Nummer desjenigen Längsschotts, das als Barriere gegen das Eindringen in Querrichtung in einem Schadenbereich dient, wobei von der Außenhaut in Richtung Mittellinie gezählt wird. Die Außenhaut hat die Nummer 0.
K:	Gesamtanzahl der in Querrichtung durchdrungenen Begrenzungen.
p_j,n,k:	Der p-Faktor für einen Schaden im Bereich j und die nächsten (n-1) Bereiche vor dem Bereich j, beschädigt bis zum Längsschott k.

	k = K_{j, n}
p_{j, n}=	Σ p_{j ,n, k}
	k = 1

	In diesem Beispiel gibt es drei waagerechte Unterteilungen, die als senkrechte Schadensausdehnung in Betracht gezogen werden.
	Das Beispiel zeigt, dass die maximal mögliche senkrechte Schadensausdehnung d + 12,5 m zwischen H₂ und H₃liegt. H₁ mit dem Faktor v₁, H₂ mit dem Faktor v₁ > v₂ aber v₂ < 1, und H₃mit dem Faktor v₃ = 1.
	Die Faktoren v₁ und v₂ sind die gleichen wie im vorstehenden Beispiel. Der Reserveauftrieb oberhalb von H₃ ist bei allen Schadensfällen als unbeschädigt anzunehmen.
	Die Kombination der Schäden an den unter der anfänglichen Wasserlinie liegenden Einzelräumen R1, R2 und R3 ist so zu wählen, dass der Schaden mit dem geringsten s-Faktor betrachtet wird. Dieses führt oftmals zu einer Festlegung alternativer Schäden, die berechnet und verglichen werden. Falls das Deck, das als untere Grenze des Schadens angenommen wird, nicht wasserdicht ist, muss die Niederflut berücksichtig werden.

Räume	Flutbarkeit bei Tiefgang d_s	Flutbarkeit bei Tiefgang d_p	Flutbarkeit bei Tiefgang d_l
Holzladung in Laderäumen	0,35	0,7	0,95
Holzschnitzel-Ladung in Laderäumen	0,6	0,7	0,95

Regel	Anzuwenden
Teil B-1
5	X
5-1	X
Teil B-2
9	X ¹
10	X
11	X
12	X
13-1	X
15	X
15-1	X
16	X
16-1	X
Teil B-4
19	X
22	X
24	X
25	X ²
1) nur auf Frachtschiffe mit Ausnahme von Tankschiffen anzuwenden. 2) nur auf Frachtschiffe mit einem einzigen Laderaum mit Ausnahme von Massengutschiffen anzuwenden.

Einzelner Schadensbereich, reine Längsunterteilung: p_j1⁼ p (x1_j, x2_j)
Zwei benachbarte Bereiche, reine Längsunterteilung: p_j2⁼ p (x1_j, x2_j+1) - p (x1_j, x2_j) - p (x1_j + x 2_j+1)
Drei oder mehr benachbarte Bereiche, reine Längsunterteilung: p_j,n⁼ p (x1_j, x2_{j + n-1}) - p (x1_j, x2_{j + n-2}) - p (x1_j+1, x 2_{j + n-1}) +p (x1_j+1, x2_{j + n-2})

	j + n -1
K_{j, n} =	Σ k_j
	j